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limite(simple question)

Posté par
hayaaa 14-01-08 à 23:14

BONSOIR
Ma quesiton est pourquoi la limte d'une constante est zéro (c'est pas une bonne question je sais!)

Posté par
Bourricotre : limite(simple question) 14-01-08 à 23:27

Bonjour,

En effet """c'est pas une bonne question""" ....

On parle de ""limite, quand x tend vers ??? de f(x)""

Donc dans ta phrase, il manque 2 choses :

vers quoi tend x ?

et devons nous comprendre que f(x) = une constante

Posté par
Bourricotre : limite(simple question) 14-01-08 à 23:31

Moi je dirais que pour tout a de , considérons la fonction f définie sur par f(x) = a

alors \lim _{x \rightarrow {+} \infty }\,f(x) \, =\, a

alors \lim _{x \rightarrow {-} \infty }\,f(x) \, =\, a

alors \lim _{x \rightarrow 12}\,f(x) \, =\, a

alors \lim _{x \rightarrow -7}\,f(x) \, =\, a

que a soit nul ou non !

Posté par
Bourricotre : limite(simple question) 14-01-08 à 23:32

Tu ne voulais pas parler de la dérivée ?

Posté par
hayaaare : limite(simple question) 14-01-08 à 23:40

merci bien Bourricot
pour la dérivée je sais l'ai compris

ce que je comprens pas c'est pourquoi la limite est toujours a ?
comment vous l'expliquez?

Posté par
Bourricotre : limite(simple question) 14-01-08 à 23:43

Parce que la fonction constante est une fonction continue

Posté par
hayaaare : limite(simple question) 14-01-08 à 23:46

la fonction polynome est continue pourtant la limite en a et autre chose que a !?

Posté par
Bourricotre : limite(simple question) 14-01-08 à 23:59

Oui mais  si f est une fonction constante alors  

pour tout x de f(x) = a ; donc f(a) = a et \lim _{x \rightarrow a}\,f(x) \,=\,a et \lim _{x \rightarrow b}\,f(x) \,=\,a

par contre si f(x) = 2x + 5 alors \lim _{x \rightarrow a}\,f(x) \,=\, 2a + 5 et \lim _{x \rightarrow b}\,f(x) \,=\,2b+5

Posté par
hayaaare : limite(simple question) 15-01-08 à 00:09

Merci bien Bourricot et bonne nuit


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