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Limites

Posté par
mamourus 22-08-10 à 13:49

Bonjour à tous j'ai fais un exercice et j'aimerais que vous me disiez mes erreur svp.

Voila il faut déterminer les limites de f quand x tend vers + l'infinie

2x+1= +oo

-4x+10000= -oo

x²+x+1=+oo

-2x²-10x+100=+oo

-(3: (4X-100))=+oo

1: (x²+x+1)= 0


Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 13:51

Désolé c'est -(3/(4x-100))=+oo

1/(x²+x+1)= 0

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 13:55

Salut

ok
ok
ok
non
non
ok

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 14:03

Autant pour moi je le 5ème je l'avai bien fait mais pour -(3/(4x-100) je sais pas vrément je pense que c'est =0 mais je sais pas pourquoi.

J'en ai fais d'autre pouriez vous les corriger aussi svp? Mais cette fois-çi c'est losque x tend vers-oo

-2x+10000= +oo

-x²+x+2= -oo

1/(2x+1)=-oo

-2/(x²-x)=-oo

-(3/2x)=+oo

1/(-x²+x-1)=-oo

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 14:06

et la 4) tu l'as corrigé?
pour la 5eme, tu as une constante sur l'infini bah c'est évident que ça va tendre vers 0

pour tes autres limites:

ok
ok
non (une constante sur l'INFINI!!)
non (idem)
non (idem)
non (idem)

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 14:10

Il sont pas tous =0??????????????

Sauf je dernier =+oo car c'est une fonction rationnelle

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 14:13

toutes les 4 dernières sont des fonctions rationnelles ..

même la dernière c'est égal à 0:

le dénominateur, ça tend vers -oo, je pense qu'on est d'accord

et "1/(-oo)" = 0 !

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 14:15

J'ai l'impression qu'à chaque qu'il y a une fraction c'est =0

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 14:18

Citation :
J'ai l'impression qu'à chaque qu'il y a une fraction c'est =0


non !

calcule moi:

1/  3$\lim_{x\to +\infty}\frac{x^2+x+1}{2x^2+5}
2/  3$\lim_{x\to +\infty}\frac{-x^2+2x+5}{x+3}
3/  3$\lim_{x\to +\infty}\frac{3x+1}{x^2+5x-9}

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 14:24

Ils sont tous =+oo mais comment on sais quand c'est=0 ou =-ou+oo???????

La je sais car je prend la limite du monome de plus grand degrés.

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 14:25

Désolé je met le monome de plus grand degrès en facteur.

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 14:29

Citation :
Ils sont tous =+oo mais comment on sais quand c'est=0 ou =-ou+oo???????


faux !

Comme tu l'as dit on néglige tous les termes et on garde juste celui du plus haut degré !

on fait la première:

il reste x² au numérateur et 2x² au dénominateur et donc : 3$\lim_{x\to +\infty}\frac{x^2+x+1}{2x^2+5} = \lim_{x\to +\infty}\frac{x^2}{2x^2}

puis on simplifie par x², la limite est donc 1/2 !!

je te laisse faire les deux autres avec la même méthode !

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 14:30

oui soit tu fait comme ce que j'ai fait, soit tu factorise par le monôme du plus haut degré en haut et en bas ..

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 14:36

Pour le 2°j'ai -x²/X je simplifie par x² et je trouve -1/x=0

Pour le 3° j'ai 3x/x² je simplifie par x² je trouve 3/X=0

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 14:39

Citation :
Pour le 2°j'ai -x²/X je simplifie par x² et je trouve -1/x=0


comment t'as simplifié par x²?? est ce qu'il y un x² au dénominateur? On peut simplifier par x plutôt non?!

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 14:40

Citation :
Pour le 3° j'ai 3x/x² je simplifie par x² je trouve 3/X=0


de même, comment t'as u simplifier par x² alors qu'il n'y a pas de x² dans le numérateur !

on simplifie plutôt avec un facteur commun au numérateur et dénominateur ..

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 14:43

Donc pour le 2 j'ai -x donc lim f(x)= -oo et pour le 3 j'ai 3/X=0

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 14:47

Exact !

c'est plus clair maintenant?

je te donne d'autres :

1/ 3$\lim_{x\to -\infty}\frac{5x^3+1}{x^3+1}

2/ 3$\lim_{x\to +\infty}\frac{3}{-x^2+2x+9}

3/ 3$\lim_{x\to -\infty}\frac{x^4+9x^3+1}{x^3+5}

4/ 3$\lim_{x\to +\infty}\frac{x^5+1}{x^6+1}

5/ 3$\lim_{x\to -\infty}\frac{x}{x+1}

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 14:55

J'ai une petite question x^4/x^3 si je simplifie par x^3 c'est=x?

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 14:56

oui bien sûr !

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 14:59

Pour le 1° je trouve 5
2°=0

3°=-oo

4°= +oo

5°=1

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 15:01

ok
ok
ok
non
ok

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 15:04

Désolé j'avais fait un erreur en recopient l'énoncé donc le 4°=0

Posté par
mamourusre : Limites 22-08-10 à 15:04

Recopiant désolé encore

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 15:05

Exact ! Je pense que tu n'as plus de problème avec les limites des fonctions rationnelles

Posté par
mamourusLimites 22-08-10 à 15:07

OHHHHHHHHHHHHHHH Merci beaucoup vrément vous m'avez beaucoup aidé merci merci merci merci

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Limites 22-08-10 à 15:08

Aucun problème


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