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Limites

Posté par
Tomy3362 03-10-19 à 18:40

Bonsoir j'ai un souci sur cet exercice noté pour demain. Voici l'énoncé :
La suite U(n) est définie pour tout entier naturel n non nul par Un=n!/n^n où n!=1×2×3×...×n
1) Justifiez que pour tout entier naturel non nul n, 0<Un=<1/n

2) Quel est le comportement de la suite en +e ?

Je galère sur la première question. Merci d'avance pour votre aide !
Tom

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 18:51

? Personne de disponible ?

Posté par
gerrebare : Limites 03-10-19 à 19:00

Bonsoir,
Tous les termes de la factorielle sont inférieurs au plus grand terme...

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 19:03

Soit (n-1)<n! Mais que dois-je faire avec ça,  je constate aisément que n! tend vers +e mais comment faire le lien avec la question ?

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 19:04

(n-1)! Pardon

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 19:06

Dois-je simplement dire que n!<n^n et que ainsi c'est compris entre 0 et 1/n ?

Posté par
Zormuchere : Limites 03-10-19 à 19:11

Bonjour

\dfrac{n!}{n^n}=\dfrac{n\times(n-1)\times\dots\times 2 \times 1}{n\times n \times \dots \times n \times n }=\left(\dfrac{n}{n}\right)\left(\dfrac{n-1}{n}\right)\dots\left(\dfrac{2}{n}\right)\left(\dfrac{1}{n}\right)

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 19:13

Bonjour et merci ! Mais que dois-je faire avec ça ? Pardonnez-moi je débute sur ce chapitre...

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 19:16

?

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 19:30

S'il vous plaît. C'est noté pour demain...

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 19:35

?

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 19:40

???????

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 19:46

Bon pleaseeeee

Posté par
Tomy3362re : Limites 03-10-19 à 19:46

***-*merci pour votre aide, vous balancez une phrase et vous vous taillez bande de ***va

Edit Tilk_11> Les grossièretés et les insultes n'ont rien à faire ici !

Posté par
gerrebare : Limites 03-10-19 à 19:49

Tu n'as rien à faire sur ce site.

Posté par
malou Webmasterre : Limites 03-10-19 à 20:35

Tomy3362, qui plus est était un multicompte....

Posté par
gerrebare : Limites 03-10-19 à 20:44

Un ahuri !

Posté par
malou Webmasterre : Limites 03-10-19 à 21:16

oui, prend un pseudo, se conduit mal, se désinscrit et réitère avec un autre pseudo
plus les bans seront longs, mieux ce sera


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