limites premières

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limites premières
Posté par 
Rafalo  21-07-07 à 17:56
bonsoir,

allez je vous propose jsute des petites des limites de premières...

calculer:

a+ 

 Posté par 
moctarre : limites premières  21-07-07 à 18:22
Salut,

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pour tout x positif 

or  d'où 

Je procéde de la même manière pour les 2 autres
 Posté par 
Rafalore : limites premières  21-07-07 à 18:27
moctar: 
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t'es spécialiste des limites...  c'est vrai et juste, c'est de l'application directe des gendarmes .... 
 Posté par 
moctarre : limites premières  21-07-07 à 18:45
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je suis loin d'être une spécialiste,attends de voir ce que je vais écrire pour la suivante

Pour le 4é,

je pose 

Lorsque x tend vers +00 X tend vers  ce qui équivaut à calculer 

donc  et .

J'ai du mal pour la conclusion mais je dirai qu'il y a pas de limite 
 Posté par 
Rafalore : limites premières  21-07-07 à 18:53
moctar: je suis d'accord pour la limite de X, mais après je n'ai pas fait comme toi et je serais plutot d'accord avec toi (ca qui me met en doute car je n'ai pas ca   (s'il y a quelqu'un d'autre qui puisse nous éclairer....  ) 

ma méthode (si tu veux la voir)

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c'est peut etre faux : j'ai calculé à partir de la limite d'une fonction composée et j'ai trouvé +oo ca va ?

A voir 
 Posté par 
moctarre : limites premières  21-07-07 à 18:54
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Pour la suivante:

 Posté par 
_Estelle_re : limites premières  21-07-07 à 18:55
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.

Par définition, on a : .

Au voisinage de ,  donc on peut écrire que :

.

Or , donc on a : .

Estelle 
 Posté par 
moctarre : limites premières  21-07-07 à 18:58
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je verra ça plutart,je dois y aller mes amis m'attendent.

a+
 Posté par 
Rafalore : limites premières  21-07-07 à 18:59
moctar: 
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oui c'est bon 

Estelle:  Cliquez pour afficher
oui c'est juste 
 Posté par 
Takre : limites premières  21-07-07 à 19:47
Bonjour,

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pour la 4ème limite, moctar a juste, sauf que en calculant la limite de X, il a oublié de regarder si cela tendait vers Pi/2 (la flemme d'utiliser les symboles ) par valeurs inférieurs, supérieures, ou si l'on ne pouvait rien dire...

Donc, pour développer un peu,

X=Pi/2*(1-(5x²+6x+2)/(x^4+2x^3+5x²+6x+7))

comme x est positif, l'expression que l'on soustrait à 1 est positive (et tend vers 0 )

donc X tend vers Pi/2 par valeurs inférieures, d'où la limite en +oo 

En fait, vous aviez tous deux bon, c'est juste que moctar a oublié cette petite considération qui lui permettait de conclure 

Merci pour les petites limites, ça fait pas de mal de réviser! 
 Posté par 
_Estelle_re : limites premières  21-07-07 à 19:52
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.

On a :

.

Or : ,

Donc : .

Estelle 
 Posté par 
Tigweg re : limites premières  21-07-07 à 20:06
Salut!

Estelle->
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C'est juste, mais il est plus rapide ici de majorer la valeur absolue par x/(1+x²) qui tend trivialement vers 0 en l'infini 
 Posté par 
_Estelle_re : limites premières  21-07-07 à 20:07
Tigweb >> 
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Salut 

Tu peux reformuler ? 

Estelle 
 Posté par 
Tigweg re : limites premières  21-07-07 à 20:13
Oui! 

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La valeur absolue de tout cosinus étant majorée par 1, on a pour x>0 :

 qui tend vers 0 en l'infini.

De façon générale, quand on veut montrer qu'une fonction tend vers 0 en un certain point, ou en l'infini, il est souvent plus économique de majorer la valeur absolue de la fonction que de l'encadrer: tu divises ainsi ton temps 

de travail par 2! 

TigweG 
 Posté par 
Rafalore : limites premières  21-07-07 à 20:14
Tak: ok merci j'ai compris.... 
 Posté par 
Rafalore : limites premières  21-07-07 à 20:17
tigweg: ah ouais j'avais jamais vu cette méthode je tacherais de l'utiliser....  

merci

 Posté par 
_Estelle_re : limites premières  21-07-07 à 20:17
Tigweb >> 
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OK, merci 

Toujours aussi instructif 

Estelle 
 Posté par 
Tigweg re : limites premières  21-07-07 à 20:21
Istille (Ouais ouais je vais finir par trouver un truc sympa, ça me plaît ça )>   C'est gentil 

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J'aurais d'ailleurs pu détailler un peu plus en minorant la valeur absolue (à gauche) par 0, ce qui eût mis (admire le conditionnel passé 2è forme au passage ) en évidence l'outil utilisé pour conclure: le théorème des gendarmes 
 Posté par 
_Estelle_re : limites premières  21-07-07 à 20:23
Merci pour l'explication 

Estelle 
  Posté par 
Tigweg re : limites premières  21-07-07 à 20:25
Rafalo et Istille () > Avec plaisir