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ln(2)=0

Posté par
rdces 31-01-11 à 22:39

Bonjour à tous
Mon prof nous a fait une démonstration assez surprenante.
Soit I=\int_1^{+oo} \frac{dx}{x}
En faisant un changement de variables tout simple u=2x, on trouve:
Soit I=\int_2^{+oo} \frac{du}{u}
En soustrayant membre à membre, on obtient:
Soit 0=\int_1^{2} \frac{dx}{x}
D'où 0=ln(2)
Intriguant non???
Trouvez l'erreur
Pour info, je sais où elle est (et oui, il est tout fier)

Posté par
Yzzre : ln(2)=0 31-01-11 à 22:59

Salut,

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Posté par
rdcesre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:02

Bonsoir Yzz,

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Posté par
Yzzre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:06

J'insiste...

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Posté par
rdcesre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:12

J'insiste...

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Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 31-01-11 à 23:23

bonsoir...

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mm

Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 31-01-11 à 23:27

dans le même ordre d'idée, voici un autre calcul dénué de sens :

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mm

Posté par
rdcesre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:28

MatheuxMatou,

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Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 31-01-11 à 23:30

hé bien les deux choses sont liées !

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Posté par
rdcesre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:38

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Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 31-01-11 à 23:42

une addition d'intervalle n'a strictement aucun sens !

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bonne fin de soirée !

mm

Posté par
LeHiboure : ln(2)=0 31-01-11 à 23:42

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Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 31-01-11 à 23:43

ben oui LeHibou ! tout se résume à ça !

Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 31-01-11 à 23:43

(bonsoir à toi cher nocturne, au passage !)

Posté par
Jordre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:43

Bonjour,

rdces :

Citation :
Si tu fais x-x, quelque soit x appartenant à "R-barre" soit R union{-oo,+oo}, ca fera toujours 0


Non, ceci est clairement faux ! Revois ta définition de [te]3$ \bar{\mathbb{R}}[/tex].

MatheuxMatou a bien détecté la bonne erreur dans ton faux calcul.

Concernant la suite, tu poses d'emblée "A=0/0", ça n'a aucun sens. Tu fais des calculs qui n'existe pas avec des choses qui n'existent pas, donc à partir de là, c'est sûr qu'on va pouvoir trouver tout et n'importe quoi, ln(2)=0, mais aussi +oo=0 ou 3$ \pi=1 ...

Posté par
Jordre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:44

"Revois ta définition de 3$ \bar{\mathbb{R}}"

Posté par
rdcesre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:45

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Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 31-01-11 à 23:46

(passé les bornes, il n'y a plus de limite !)

Posté par
rdcesre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:47

Jord, exactement!!! Je pose quelquechose qui n'a aucun sens...
R-barre peut se définir de deux facons...
Soit en topologie où la barre veut dire l'adhérence, et dans ce cas, ce n'est pas ce que j'ai définit, soit en analyse où l'on parle de R-barre pour évoquer les limites et où là, R-barre est bien ce que j'ai définit... Enfin, je crois...

Posté par
Jordre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:47

Citation :
I n'existe tout simplement pas


J'ai du mal à comprendre, tu parles toi même de 3$ \mathbb{R}=\mathbb{R}\cup \{+\infty;-\infty\}, donc tu admets que "3$ +\infty" existe et désigne quelque chose, et d'un coup tu nous dit que I (qui vaut +oo) n'existe plus...

Posté par
Jordre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:48

lire "tu parles toi même de 3$ \bar{\mathbb{R}}=..."

Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 31-01-11 à 23:48

j'ai bien peur que M Chasles, n'ai pas grand chose à voir avec les intégrales... et que son nom n'ait été donné qu'en référence à une relation vectorielle analogue !

quant à confondre une somme d'intervalle (je répète, dénuée de sens, ou alors c'est nouveau, ça vient de sortir !) et une somme d'intégrales sur des intervalles, il y a un pas (de subdivision !) à franchir !

Posté par
rdcesre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:52

A Jord et MatheuxMatou
Ca yest, vous venez de m'achever...
Je ne sais plus trop quoi penser là, vous m'avez totalment destabilisé, et je me rend compte que j'ai encore beaucoup de choses à remettre en place dans ma tete...
Vous savez ce que je vas faire?
Je vais aller dormir... Ca va me faire du bien...

Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 31-01-11 à 23:56

pour résumer Ddces : tu ne peux appliquer la relation de Chasles sur les intégrales que si celles-ci existent... c'est à dire sont convergentes (lorsqu'elles sont indéfinies)...

bonne nuit ! (ne rêve pas trop d'intégrales divergentes quand même !)

Posté par
rdcesre : ln(2)=0 31-01-11 à 23:57

Merci et bonne soirée!

Posté par
LeHiboure : ln(2)=0 01-02-11 à 00:00

Bonsoir MatheuxMatou et tout le monde

Posté par
carpediemre : ln(2)=0 01-02-11 à 15:07

salut

ce genre de discussion me fait toujours penser à la question fondamentale que posait Coluche dans un de ces fameux sketchs :

quelle est la différence entre un pigeon ?

Posté par
LeHiboure : ln(2)=0 01-02-11 à 17:27

Ou ce koan zen de Maître Hakuin Zenji :
« Quel est le son d'une seule main qui applaudit ? »

Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 01-02-11 à 19:04

Je ne suis pas vraiment d'accord avec toi CarpeDiem...

Nous avons ici un tour "d'illusionisme" mathématique... raisonnement visiblement faux comportant donc une entourloupette.

La question de notre ami est loin d'être idiote et on apprend autant en trouvant des raisonnements justes qu'en cherchant des erreurs dans des raisonnements erronés !

Ou alors on doit aussi penser que les vérificateurs de la première version de la démonstration de la conjecture de Fermat par Andrew Wiles ont aussi cherché à répondre à une stupidité en relevant une imperfection de raisonnement... qui a demandé deux ans supplémentaires à son auteur !

Donc non, la question n'est pas stupide et l'exercice loin d'être aussi disjoncté que la blague du regretté Coluche.

Bon sur ce, ici, l'entourloupette était assez visible.

mm

Posté par
LeHiboure : ln(2)=0 01-02-11 à 19:26

IMHO, je pense que ce que CarmeDiem commentait, ce n'était pas tant le problème qui est effectivement assez instructif, que la discussion qui a suivi et qui s'est peut-être un peu égarée dans des considérations autour du -barre...

Posté par
neuronre : ln(2)=0 01-02-11 à 20:55

waouh! je me demandais pourquoi je ne comprenais pas grands choses de ce que vous disiez,
g tout compris dés que g regardé vos profils
chapeau à vous tous

Posté par
MatheuxMatoure : ln(2)=0 02-02-11 à 10:57

ah oui d'accord LeHibou !

là effectivement, c'est un peu barré !

mm

Posté par
carpediemre : ln(2)=0 02-02-11 à 20:01

oui c'était plutôt la suite de la discussion que le problème en lui même... même si...

tj insructif pour un néophite d'apprendre à faire la différence entre faire qq chose de formellement correct (bonne application de la règle de Chasles) mais de sémentiquement faux puisque "les objets n'éxistent pas" pour l'opération demandée (une soustraction de 2 infinie)

et c'est dans le même ordre d'idée que la question de Coluche : pour comparer 2 objets il faut ...deux objets !!!
pour soustraire deux nombres il faut ....deux nombres !!!

d'ailleurs la plupart de ces illusions mathématiques appliquent formellement des règles de calcul correctes sur des objets qui ne conviennent....(ou sur le mauvais ensemble de définition)

Posté par
carpediemre : ln(2)=0 02-02-11 à 20:02

ha au fait c'était plutôt mal barré...

Posté par
carpediemre : ln(2)=0 02-02-11 à 20:05

damned et encore (pour MM) : IMHO quesaco ? ou alors au volatile qui torture mon pseudo peut-être ?

Posté par
gui_toure : ln(2)=0 07-02-11 à 13:27

Citation :
ce genre de discussion me fait toujours penser à la question fondamentale que posait Coluche dans un de ces fameux sketchs :

quelle est la différence entre un pigeon ?


rdces, tu es bien gentil, mais tes raisonnements sont assez bancals pour quelqu'un de maths spé


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