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Log-linéariser une équation

Posté par Profil Abzh 03-12-22 à 21:25

Bonjour,

Comment log-linéariser cette équation ?
Je ne parviens pas à écrire l'équation avec l'éditeur.

Merci beaucoup pour votre aide.

Log-linéariser une équation

** Image acceptée exceptionnellement**
Malou edit

Posté par
malou Webmasterre : Log-linéariser une équation 03-12-22 à 21:56

Bonjour

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
carpediemre : Log-linéariser une équation 03-12-22 à 22:36

salut

log linéariser signifie probablement prendre le log de chaque côté et linéariser grace aux propriétés du log....

Posté par Profil Abzhre : Log-linéariser une équation 03-12-22 à 23:09

Bonsoir,
Okay, je crois comprendre,
Pourriez-vous me montrer le début, s'il vous plait ?
Merci

Posté par
carpediemre : Log-linéariser une équation 03-12-22 à 23:23

si a = b alors ln a = ln b

ici a = 1 + i_t et ne bougera mais pour b il y a de quoi faire ...

Posté par
Vantinre : Log-linéariser une équation 03-12-22 à 23:30

Je te conseille d'utiliser d'abord le fait que
log(ab)=log(a)+log(b)
Puis que log(a^n)=nlog(a)

Posté par Profil Abzhre : Log-linéariser une équation 04-12-22 à 14:41

Merci, mais pourriez vous me donner le début, s'il vous plait ?
Je ne vois pas vraiment par où commencer.

Posté par
Pirhore : Log-linéariser une équation 04-12-22 à 17:41

Bonjour,

pour démarrer:

\Large \log(1+i_t)=\phi_i\log(1+i_{t-1})+(1-\phi_i)\log(...)+\log\epsilon_{i,t}

il reste à développer les ...

Posté par Profil Abzhre : Log-linéariser une équation 04-12-22 à 18:23

OK merci ! Alors je développe ce qu'il y a entre parenthèses :

log(...)=log(\frac{1}{\beta }(\eta _{q,t})^{\phi _{\pi }}(\frac{Y_{t}}{Y})^{\phi _{y}})

Ensuite :
log(...)=log(\frac{1}{\beta })+log((\eta _{q,t})^{\phi _{\pi }})+log((\frac{Y_{t}}{Y})^{\phi _{y}})

Ce qui donne enfin :
log(...)=log(\frac{1}{\beta })+\phi _{\pi }log(\eta _{q,t})+ \phi _{y}log(\frac{Y_{t}}{Y})

Est-ce que c'est correct ? Peut-on aller plus loin pour log-linéariser ?

Merci

Posté par
Pirhore : Log-linéariser une équation 04-12-22 à 18:40

\Large ... =-\log{\beta}+\phi_\pi\log{\eta_{q,t}+\phi_y(\log{Y_t}-\log{Y})

Posté par Profil Abzhre : Log-linéariser une équation 04-12-22 à 18:49

Merci !
Et ensuite peut-on continuer à développer et à simplifier ?
Y a-t-il des choses qui s'annulent ? (personnellement je n'en vois pas)
Ou le travail est terminé ?

Posté par
Pirhore : Log-linéariser une équation 04-12-22 à 18:57

de rien

je pense que c'est terminé mais tu connais mieux le problème que moi!!

Posté par Profil Abzhre : Log-linéariser une équation 04-12-22 à 19:15

D'accord merci !

Pourriez vous jeter un coup d'oeil au sujet "maximisation" ?

Posté par
malou Webmasterre : Log-linéariser une équation 06-12-22 à 10:27

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Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?


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