Niveau autre

logarithme

Posté par
philou4130 04-12-11 à 16:28

Bonjour,

J'ai 53 ans et j'essaye d'aider une étudiante en dernière année en Belgique.
Mes études en latin-mathématiques sont forts loin et je bloque, ne trouvant pas la clé dans son cours (aucun d'une série de 22 exercices résolu en classe !!).

Voici l'énoncé de l'un d'eux :

3^x+1 + 3^2x+1 - 3^x+2 - 3^2x+2 + 72 = 0

La résolution de cet exercice devrait me permettre d'en résoudre d'autres et surtout de voir quelles formules sont employées.

Je remercie d'avance toutes les bonnes volontés.

Merci, Philou 4130

Posté par re : logarithme 04-12-11 à 16:32

Salut,
En posant X=3^x , ça devient :
3X+3X²-9X-9X²+72=0.

Posté par re : logarithme 04-12-11 à 16:52

Merci.
j'ai une équation du second degré, un delta de 1764.
Et deux racines, 3 et -4.

Pour la premiere, 3^x = 3 implique que x soit égal à 1.(x =log₃3)

Pour la seconde, peut-on dire que c'est log₃-4 ?

Merci encore

Posté par re : logarithme 04-12-11 à 17:14

Désolé pour le retard.
Voilà comment on présente plutôt les choses :
3^x=e^xln3
donc :
3^x=3 si e^xln33 donc xln3=ln3 donc x=1
3^x=-4 si e^xln3=-4 : impossible, une expo est tjrs positive.