Bonjour,

Le principal intérêt du logarithme - et très certainement l'origine de son invention par Monsieur Neper est sa propriété, qui peut d'ailleurs servir de définition :
ln(a.b) = ln(a) + ln(b)
Le logarithme permet donc de "remplacer" des multiplications par des additions, à condition bien sûr de disposer de "tables de logarithmes", tout ça datant de bien avant l'invention de calculatrices.
Ainsi, pour multiplier deux nombres a et b :
- on lit ln(a) et ln(b) dans la table
- on calcule ln(a)+ln(b) qui vaut donc ln(a.b)
- on retrouve a.b en utilisant la table "à l'envers"
Quand à "pourquoi le logarithme népérien", c'est probablement parce que c'est la fonction réciproque de la fonction exp(x), et que cette fonction est essentielle aussi bien en mathématiques qu'en physique, même si ça tu ne le verras qu'un peu plus tard

Oui, je parle du fait que grâce aux logarithmes on transforme les produits en sommes dans la première partie de mon oral et dans la deuxième partie j'explique le fait que grâce à cette fonction on a inventé des échelles logarithmiques (par exemple le pH).

Le problème c'est que je voulais faire au moins une parenthese (vu qu'il faut parler que 5 min) où j'explique pourquoi on utilise beaucoup plus le logarithme néperien que les logarithmes dans d'autres bases en maths.

Après, si je ne l'explique pas le jury peut me le demander et donc je dois être prêt de toute façon. Je me demande si ce n'est pas lié au calcul intégral. En effet on l'a vu vite fait cette année donc autant de comprendre un peu au cas où ils m'interrogent et ils attendent que je fasse un lien avec ça.

Merci beaucoup pour votre réponse.

Tu peux regarder ici
La fin de la section Historique est une réponse possible à ta question.
Egalement le fait que le logarithme népérien soit directement lié à la primitive de la fonction 1/x.

Transformer un produit en somme ...
Là  il faut que tu parles de la règle à calcul ( https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_%C3%A0_calcul )
Ce n'est pas une obligation. Si dans le jury, il y a un prof de 60 ans environ, tu peux l'avoir par les sentiments. Les gens de 60 ans ont acheté une règle à calcul quand ils étaient lycéens, et ils ont généralement un souvenir nostalgique de leurs années lycée.

ça marchait comment :  admettons que 5cm correspondait à une multiplication par 4. Si on décale de 5+5=10cm, on lit le résultat, on voit qu'on tombe sur 16. Et donc 4*4=16 à peu près.  Bon, explication très grossière.

Pourquoi la base e plutôt qu'une autre ? Je te renvoies la question : pourquoi une autre base plutôt que la base e ?

Tu as écrit une vingtaine de lignes dans tes 2 messages, et je n'ai pas vu une seule fois le mot 'exponentielle'.  C'est à peu près impossible de parler de logarithme sans parler d'exponentielle.

Le logarithme 'népérien' a la bonne idée de vérifier ln'(x)=1/x
Sa fonction réciproque, la fonction exponentielle en base e a la bonne idée de vérifier exp'(x)=exp(x)
Voilà 2 bonnes raisons de privilégier la base e par rapport à toute autre base.