Bonjour,
Il y a une seule inéquation au départ.
Tu as séparé en cherchant les solutions dans différents intervalles.
Il manque la conclusion, c'est à dire l'ensemble des solutions dans .

Merci.

S= [-3 ; 1/3] u [ -2/9 ; 1].
Y-a-t-il de faire  autrement ?
Merci encore.

Représente les deux intervalles sur la droite réelle pour en déduire une manière plus simple d'écrire S.

Pardon : [-3 ; 1]

En fait, pour le 3ème cas, x 1/3, le S₃ dans ton premier message ne va pas.

S_3= [1/3 ; 1] . Il m'a fallu  passer par l'intersection entre [1/3 ; infty [ et [-2/9 ; 1].
Au temps pour moi.

OK

Merci beaucoup.

bonjour à vous deux,

Sylvieg,
si x < -3  (et non <=) ,  l'inéquation n'est pas définie dans R.
la réponse "pas de solution"   ne convient pas pour moi...  Qu'en dis tu ?

Bonjour Leile,
Je parlerais d'ensemble de définition de l'équation.
Et j'en déduirai éventuellement que l'équation n'a pas de solution inférieure à -3.
Le problème, c'est de considérer qu'il y a trois inéquations différentes alors qu'il n'y en a qu'une.

Sylvieg,
merci de ta réponse.
oui, moi aussi je parlerais d'ensemble de définition ;  je pensais qu'il était incorrect d'étudier (et donc de conclure qu'il n'y a pas de solution) une inéquation ou une équation en dehors de son domaine de définition.
Pour la méthode (considérer les intervalles différents), pourquoi pas si on prend soin de donner la solution "globale" en fin de course.
Bonne soirée

salut

il y a une différence entre :

l'inéquation n'a pas de solution dans l'ensemble ]-oo, -3[
et
l'inéquation n'existe pas sur l'ensemble ]-oo, -3[

car ecrire implique nécessairement que

par contre je ne vois pas où bouchaib considère trois inéquations différentes mais plutôt considère trois intervalles d'étude (maladroitement pour le premier)

par contre là où existe l'inéquation bouchaib distingue deux cas pour pouvoir faires des opérations valides (élever au carré quand tout est positif)

ce me semble-t-il ...

Merci à toutes et  à  tous.
Y-a-t-il autrement .Merci .

Je voudrais une très bonne réponse pour éviter des maladresse comme pour le premier intervalle.
Merci par avance.

pour ma part et aux maladresses près de rédaction pour le premier cas je l'aurai rédigé comme toi.

par contre et comme le dit Sylvieg il faut conclure ensuite en donnant l'ensemble des solutions complet.

Bonjour et merci.
Je l'ai fait à la fin car conseillé par  sylvieg , remerciée .

de rien