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Loi binomiale

Posté par
chacha1995
05-12-21 à 20:26

Bonjour,

Je bloque sur un problème de probabilité (loi binomiale) dont voici l'énoncé :

On désigne par X le nombre de fois qu'on obtient le résultat "1" en jetant un dé équilibré à k faces, un nombre n de fois.

Que vaut n sachant que P(X=0) = 1/1024 ?

Je vous joins mon analyse,

Merci beaucoup

* Modération > Image effacée. Merci d'utiliser les outils mis à ta disposition pour écrire les formules mathématiques *

Posté par
ty59847
re : Loi binomiale 05-12-21 à 20:45

Attention, tu commences par P(X=X) ... bof,  très gros bof. Vois-tu pourquoi ?
Ensuite la formule C(n,k)*p... ...
C'est presque ça , mais ce n'est pas ça. Formule fausse.

Recommençons, on a un dé à k faces, qu'on lance n fois.
Quelle est la probabilité d'obtenir i fois le nombre 1 ?
Pour i quelconque.
Ensuite , on regardera le cas i=0 ... application de la formule générale.

Posté par
chacha1995
re : Loi binomiale 05-12-21 à 20:51

Merci

Oui je me suis rendue compte de mon erreur dans la formule.

Grace à votre aide j'ai donc réécris mon raisonnement sous cette forme mais je reste bloquée :

** image supprimée **

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Loi binomiale 05-12-21 à 21:10

Bonjour,
@chacha1995,
Tu as été invitée à lire ceci :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
chacha1995
re : Loi binomiale 05-12-21 à 21:27

J'ai donc

P(X=i) = C(i/n) (1/k)^i (k-1 / k)^ n-i

si i=0

1/1024 = 1 x 1 x ( k-1 / k ) ^n

Posté par
ty59847
re : Loi binomiale 05-12-21 à 23:08

Ok.
Et ensuite ?  
1024,  est-ce que c'est un nombre qui a été choisi au hasard d'après toi ?

On te demande de chercher n, mais tu peux aussi chercher k. Quand tu auras trouvé l'un des 2 (soit n, soit k), tu auras l'autre.

Posté par
chacha1995
re : Loi binomiale 05-12-21 à 23:24

Je vous avoue que je ne comprends pas comment trouver k ou n sachant que nous avons que ça comme données :/

J'ai remarqué que 1024 est la racine de 32

Nous avons donc Rac(32) = (k/k-1)^n  mais je ne vois pas comment évoluer ensuite

Posté par
chacha1995
re : Loi binomiale 05-12-21 à 23:25

ERRATUM 32^2 = ( k/k-1)^n

Posté par
chacha1995
re : Loi binomiale 05-12-21 à 23:31

Est ce correct de supposer que comme 1024 est 2^10 alors 1/1024 = 1^10 / 2^10 donc k=2 et n=10 ?

Un dé un 2 faces me semble impossible



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