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Loi binomiale et centrée réduite
Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice.. je ne comprends pas tout donc ce qui fait que ça me stoppe un petit peu au niveau des questions. Pourriez vous m'aider svp tout en m'expliquant ce qu'il y a faire ?
Les deux rives d'un estuaire sont reliées par des bateaux qui quittent la rive nord exactement toutes les 10 minutes. M.Dulac séjourne sur la rive nord et traverse l'estuaire une fois par jour pour se rendre dans la partie sud. Son arrivé au point d'embarquement sur la rive nord se fait au hasard.
1) le temps, en, minute, séparant l'arrivé de M.Dulac à l'embarcadère du prochain départ du bateau, définit une variable aléatoire T qui suit une loi uniforme.
a) quel est le temps d'attente moyen de M.Dulac à l'embarcadère ?
b) montrer que la probabilité qu'un jour donné M.Dulac attende plus de 7 minutes à l'embarcadère est p=0.3
2) M.Dulac séjourne 10 j sur la rive nord.
le nombre de jours où son attente, pour prendre le bateau, est supérieur à 7 minutes définit une variable aléatoire X. On suppose que l'arrivé de M.Dulac à l'embarcadère se fait de façon indépendante d'un jour à l'autre.
a) quelle est la loi suivie par X ? Déterminer E(X)
b) Calculer à 10^-3 près la probabilité que M.Dulac n'attende jamais plus de 7 minutes à l'embarcadère.
c) calculer P(X<=5) ) 10^-3 près.
merci mille fois 
1) a) Le temps T d'attente est compris entre 0 et 10 minutes.
On te dit que la loi est uniforme, le temps moyen est donc simple est : (b-a)/2 = (10-0)/2 = 5 minutes.
b) idem (simple règle de trois):
p(x<0)=0
p(x<10)=1
donc
p(x>7min)= 1-p(x<7min) = 1-7/10= 0.3
2) chaque jour "expérience" se répète de manière indépendante C'est donc une loi binomiale.
Chaque jour al proba est p=0.3 et ca se reproduit 10j de suite...
je te laisse finir c'est ^presque duc ours (application des formules)
Rebonjour j'ain une petite question, pourriez vous reprendre la partie de la questionss 1b) ?
b) idem (simple règle de trois): quel règle de trois?
p(x<0)=0 pourquoi 0?
p(x<10)=1 pourquoi 1?
donc p(x>7min)= 1-p(x<7min) = 1-7/10= 0.3 pourquoi vous faites 7/10?
Merci
2) M.Dulac séjourne 10 j sur la rive nord.
le nombre de jours où son attente, pour prendre le bateau, est supérieur à 7 minutes définit une variable aléatoire X. On suppose que l'arrivé de M.Dulac à l'embarcadère se fait de façon indépendante d'un jour à l'autre.
a) quelle est la loi suivie par X ? Déterminer E(X)
b) Calculer à 10^-3 près la probabilité que M.Dulac n'attende jamais plus de 7 minutes à l'embarcadère.
c) calculer P(X<=5) ) 10^-3 près.
2a)c'est une loi binomiale, la loi de Bernouilli non ? Pourriez vous m'n dire plus ? Pour E(X) il faut faire 1)lambda non ? mais je ne me rappelle plus comment déterminer lambda.
2b) P(X<7)
2c) P(X<=5)
J'ai écrit cela mais mon problème c'est la syntaxe.. je ne sais pas quoi utiliser comme données.
Pourriez vous donc m'aider davantages svp ?
Aussi pourriez vous m'expliquer la 1a et la 1b svp ?
Merci
salut
désolé de déterrer ce vieux sujet mais moi aussi je bug sur le même exercice /: vous pourriez m'aider pour le 2 svp ?
bonjour,
2)
a)X suit la loi binomiale B(n=10;p=0,3)
b)la probabilité que monsieur Dulac ,n'attende jamais plus de 7minutes c'est la probabilité de (X=0)
tu sais exprimer P(X=0) si X suit la loi binomiale B(10;0,3)
c)P(X
5)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+........+P(X=5)
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