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Loi de proba
Bonsoir
je vous propose l'exercice suivant : On dispose d'une urne contenant uniquement les jetons numérotés 1 et 2. On effectue dans cette urne n tirages successifs avec remise. On note S la somme des n résultats obtenus.
Déterminer la loi de probabilité de S
Bonjour dpi et merci pour la proposition de grille, mais je t'avoue que ce format-là ne me motive pas trop.........
Le mélange de sudoku et de calculs de sommes, avec toutes les contraintes en parallèle, me donne plus l'impression de faire du travail répétitif que de la logique ludique.
Je préfère les grilles où on avance surtout par raisonnement pur, sans passer trop de temps sur des additions ou sur la gestion visuelle compliquée.
Bref, je laisse volontiers ce genre de défi aux amateurs… ou aux programmes qui adorent tester toutes les combinaisons !... pour moi ton exo serait à mettre en défi dans le registre "programmation"
Les amateurs de sudoku on fait le tour de la question et c'est pour cela que sont nées ce nouveau type de grilles qui rajoute des contraintes .
Cette dernière peut éviter la programmation en se faisant un tableau des termes possibles pour les sommes affichées pour 4 cases.
En s'appuyant sur les cases renseignées par la méthode sudoku ,de
nombreuses sommes sont éliminées ce qui fait avancer .
la satisfaction d'arriver au bout est grande. 
:
salut
y a-t-il autant de jetons 1 que de jetons 2 ?
en notant p la proportion de jetons 1 alors la variable aléatoire X qui compte le nombre de jetons 1 obtenus lors de ces n tirages suit la loi binomiale de paramètres n et p.
Cliquez pour afficher... mais est-ce que m prend toutes les valeurs entre n et 2n ?
Bonjour Carpediem, il y a seulement deux jetons dans l'urne qui sont numérotés 1 et 2 et on effectue des, tirages avec remises ( c'était indiqué dans l'énoncé)
donc ce que je dis n'est pas faux puisqu'on fait n tirages avec remise donc n expériences de Bernoulli
il suffit alors de prendre p = 1/2
Bonjour,
je fais comme carpediem mais je préfère introduire la variable aléatoire Y égale au nombre de "2" tirés.
Y suit la loi binomiale B(n,1/2).
Comme la loi de
est la loi B(n,1/2).
Bonsoir à tous
P(S=k)=C(n, k-n)/2n , avec n
k2n ,
exemple , si n =3 et k=4 P(S=4)=C(3,1)/8=3/8
C'est similaire à ma solution.
Avec ma formule, pour le même exemple : (n = 3 et S4)
P(S(3+1)) = (1/2)³ * C(2,3) = 1/8 * 3 = 3/8
@candide2
Tu as bien le même résultat que flight mais tu as mal écrit le coefficient binomial.
Tu as écrit : P(S=(n+p)) = (1/2)^n * C((n-p),n)
alors qu'il fallait écrire : P(S=(n+p)) = (1/2)^n * C(n,(n-p))
@candide2
Tu as bien le même résultat que flight mais tu as mal écrit le coefficient binomial.
Tu as écrit : P(S=(n+p)) = (1/2)^n * C((n-p),n)
alors qu'il fallait écrire : P(S=(n+p)) = (1/2)^n * C(n,(n-p))
Bonjour,
Oui, je suis souvent "fâché" avec les conventions d'écriture.
Conventions qui existent malheureusement et inutilement sous de multiples formes .
Par exemples (non exhaustifs):
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