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Niveau Licence-pas de math
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Lois continues

Posté par Profil zezette973 04-05-22 à 13:08

Bonjour à tous,

J'aurais besoin de votre aide pour un exercice, merci. Voici l'énoncé:

En 1955, Welcher a proposé de mesurer le QI (quotient intellectuel) des adultes grâce à deux
échelles permettant de mesurer les compétences verbales et les compétences non verbales. On compare le
score global de la personne testée avec la distribution des scores obtenue par un échantillon représentatif de
la population d'un âge donné. On établit alors que le QI de cette population est une variable aléatoire qui suit
une loi Normale ayant pour moyenne 100 et pour écart-type 15.
a) Quel est le pourcentage de personnes dont le QI est inférieur à 80 ?
b) Quelle chance a-t-on d'obtenir i/ un QI compris entre 100 et 110 ii/ un QI entre 105 et 110 ?
c) Un individu obtenant un QI de 69 fait-il partie des 5% inférieurs de la distribution ?
d) En dessous de quel QI se trouve le tiers des individus ?
e) Quel QI minimum faut-il obtenir pour faire partie des 5% d'individus les plus performants ?

Posté par
carpediem
re : Lois continues 04-05-22 à 17:11

salut

zezette973 @ 04-05-2022 à 13:08

une variable aléatoire qui suit une la loi Normale ayant pour moyenne 100 et pour écart-type 15.
il y a une infinité de loi normale mais il n'y en a qu'une seule dont les paramètres sont 100 et 15 ...

pour le reste les questions sont des applications directes du cours ...

on lit les résultats dans une table de la loi normale ou on donne les résultats avec la calculatrice ...

si on note X une variable aléatoire suivant cette loi alors la première question demande P(X <= 80) ...



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