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longueur et largeur d'un rectangle
En imaginant que cette droite représente une diagonale d'un rectangle : ================
La mesure de cette diagonale est de 13,43 cm.
Le périmètre du rectangle est de 37,80 cm.
Trouver la longueur et la largeur de ce rectangle?
Question que ma fille n'a pas su répondre lors de son examen de Noel.
J'ai réussi à trouver les réponses en mêlant Pythagore et équation du 2eme degré.
Il est vrai que ma démonstration demande trois pages de calcul.
Ma fille me dit que c'est fort compliqué pour résoudre ce problème.
Auriez-vous une solution plus simple pour arriver à la réponse?
J'ai trouvé 10,38 cm pour la longueur et 8,52 cm pour la largeur.
Il va de soi que ce problème doit être résolu sur une feuille blanche.
Merci
édit Océane : forum modifié
Bonjour,
le plus classique est bien d'utiliser Pythagore et le second degré.
L longueur et l largeur, on obtient le systeme:
2(L+l)=37.8 (1)
L²+l²=13.43² (2)
on simplifie (1) par 2 puis on élève au carré on utilise (2) pour arriver à:
L+l=18.9
Ll=88.42255
donc L et l sont solutions de:
x²-18.9x+88.42255=0 que l'on résout classiquement.
Bonjour,
[blank]
on trouve plus précisément:
10,3880565 et 8,5119435 comme réponses[/blank]
Meilleurs voeux
Bonjour jarod128,
Vrai que ta démonstration est bien plus simple que la mienne, mais je ne comprend pas quand tu dis :
'on simplifie (1) par 2 (ok pour moi), mais la suite je n'arrive pas à saisir.
L+l= 18,9 (ok)
Mais comment fais-tu pour arriver à L.l=88,42255?
C'est vrai que c'est bien plus simple.
Merci pour ton explication.
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