Bonjour.
Par exemple, le magazine Tangente.

J'y avais pensé mais il me semble que ce n'est pas vraiment le type de périodique qui me convient, car si je me souviens, il y a trop d'hitoire des maths à mon goût et pas tellement de pratique (du moins c'était le cas de Cosinus et vu le rapport étroit entre les deux noms il me semble que ça soit les mêmes personnes qui le font, à vérifier). En fait je cherche plutôt un truc où y a une leçon rapide et on te dit "bon, pour approfondir, faites ceci, puis cela" (sans trop d'indices fournis à la base, sinon c'est pas drôle)

bah, les trucs vraiment fins se font une fois qu'on a de vrais outils. Il faut passer par du barbant avant de faire des maths intéressantes la plupart du temps.

Peut-être peux tu te renseigner sur un début de "topologie", et regarder des trucs sur les cardinaux. C'est assez sympa je trouve. Donc regarde la notion d'ensemble dénombrale, des cardinaux et tout.

Essaye de comprendre la démo du théorème de cantor-bernstein, et apres amuse toi a montrer des choses du genre :
Card(R)>Card(N)
Card(P(N))=Card(R)
Card([0,1])=Card(]0,1[)=Card(R)
une union denombrable densemble denombrable est denombrable.
une produit fini de deux ensembles denombrables est dénombrable (N^2 est dénombrable).


Avantage : demande peu de connaissance et les démos sont assez jolies/intuitives.
Gros inconvénient : les preuves sont difficiles a trouver surtout pour un 1ereS.

J'avais pas pensé à la topologie, je croyais que ça serait complètement infaisable pour quelqu'un de première S... Enfin pourquoi pas, j'y penserai la prochaine fois, il est un peu tard maintenant

De la topo en 1ère S ???!!! C'est très violent ça. Après c'est sûr que ça dépend de l'élève, mais il a interêt à être bon quoi parce qu'en première... :S (déjà que la plupart des élèves qui sortent de prépa ne savent pas définir en général ce que c'est...^^)

C'est pas de la topo, c'est des petits exos sur les cardinaux .

Non mais on reste loin des definitions de voisinage, c'est juste que ce sont des exos difficiles,intéressants et qui ne necessitent pas beaucoup de connaissances (un 1ereS a tout les moyens pour comprendre une preuve de denombrabilité de Q si on le fait en plusieurs etapes : 1) N^2 est denombrable. 2)Z est denombrable donc Z^2 d'apres 1) et 3) Donc Q est denombrable.).

Apres, le théorème de Cantor Bernstein, c'est peut-être un peu méchant .

Evidemment je ne veux pas parler de maths complètement inaccessibles... Je cherche des trucs plutôt sympas à faire et vraiment très basiques... (sachant qu'en fait en 1°S on a environ rien comme connaissances en maths...)
Sachant que je souhaite faire des études scientifiques (soit prépa PCSI, soit prépa HEC) vous avez d'autres choses à me proposer ?

Salut

Je suis en 1S aussi, et le hors-programme ben ... Je connais un peu !
Je ne sais pas quel type de hors-programme tu veux faire. Ca dépend de tes goûts !
Pour ma part je suis plutôt analyse et algèbre. Je peux te conseiller d'abord, avant de commencer les choses serieuses, de maîtriser à fond le programme de lycée (1S + TS) et crois-moi il y a de quoi faire !
Tu peux facilement étendre les notions vues en cours en sortant un peu du cadre scolaire.

Pour te donner quelques exemples dans le cadre du cours de 1S. Tu commences l'année par les polynômes du second degré (résolution par cacul du discriminant) : là tu peux te demander s'il ne serait pas possible de résoudre un polynôme dont le discriminant serait négatif. Tu peux aussi pousser et chercher une technique de résolution pour les polynômes de degré 3 (on passe par le calcul d'un nouveau discriminant).
Concernant les barycentres, autre exemple, on voit en 1S ceux à 2 et 3 points. Tu peux essayer de voir ce que donnerait un barycentre à n points (par exemple le barycentre d'une plaque homogène !).
Si tu vois les dérivées, tu peux à ce moment-là t'interroger sur ce qu'est la notion de continuité, creuser ce qu'on te donne en cours, chercher des contre-exemples (est-ce qu'il existe une fonction continue sur R mais nulle part dérivable ?).
Au chapitre des limites c'est pareil, beaucoup de choses à voir, à approfondir.

Si tu es motivé, tu peux aussi te lancer dans les Olympiades. Tu y découvriras des choses que tu ne verras jamais en cours au lycée, particulièrement en arithmétique. Ces notions sont vues en prépa, mais assez facilement compréhensibles.

Bref, le programme du lycée offre largement de quoi s'amuser. Pas besoin de s'envoler dans le programme de prépa pour impressionner son prof de maths !

Désolé pour le double-post.

Tu dis "en 1°S on a environ rien comme connaissances en maths..."

Je ne suis pas d'accord ! Il y a de quoi largement approfondir ! Le Net regorge d'exos traitables avec des outils de 1S et sur lesquels tu te casseras les dents ! Attention à ne pas affirmer trop vite que le prog de 1S est vide, on en apprend tous les jours

Je veux pas dire que le programme de 1°S est vide, je ne peux juger un programme que je n'ai pas encore fait. Le problème est que là en fait, tu me cites le programme de 1°S (perso je suis plutôt dans l'analyse et l'algèbre aussi...) et j'ai plutôt envie de faire du hors-programme. Je veux bien que tu me dise d'approfondir les connaissances apportées (par exemple l'histoire d'irréels concernant un polynôme, mais sachant qu'une fonction est généralement définie sur R, je vois pas où on peut trouver d'irréels racines de polynômes... enfin je m'avance sûrement trop) mais il y a un autre problème : nous avons pu voir qu'en un mois de cours nous n'avons pas encore vraiment commencé le programme de 1°S et qu'en fait ls prof a une approche du moins... spéciale des maths. Enfin bon on verra plus tard... En ce qui concerne ton idée, je l'apprécie, mais il faudrait déjà que la prof nous fasse les basiques, et les bons basiques
Quant aux dérivées, j'y réfléchis actuellement un peu rien qu'avec les formules... Enfin c'est très sommaire. Quand ma prof de maths de TPE m'a expliqué que la fonction e^x était une fonction f et que f = f' pour tout x réel... Faudrait que je pense à plus approfondir, mais malheureusement pour le moment je n'ai pas les bases, et je ne sais pas s'il vaudrait mieux les apprendre par moi-même ou tout simplement par la prof...

Oulala ! Les irréells !! On parle de complexes plutôt !!
Les basiques comme tu dis, tu peux les faire tout seul ... Il faut maîtriser les bases avant de voir du hors-programmes !
Concernant l'expo (et ln d'ailleurs) tu peux t'y intéresser oui, mais pas sans les bases ...

Par rapport à l'idée de topo et d'analyse, je pense que tu peux voir la notion de continuité sur un segment, c'est intéressant ! Voir le TVI aussi

Et d'une manière générale ça peut être une bonne idée aussi de démontrer tous les théorèmes du cours.

Sauf qu'il n'y a pas que les complexes... C'est pourquoi je parle d'irréels
Ca me rassure que je puisse faire les bases tout seul, parce que franchement, ma prof elle est hardcore...
Le problème est qu'en cours on voit en effet des propriétés... Sauf qu'avec elle on en a vu presque aucune... Ses démonstrations sont ultra-dirigées donc sans initiatives, c'est dommage :'(

Ca n'existe pas les nombres irréels ! (pardon, j'avais mis 2 l dans mon précedent post). A la limite les surréels et pseudos-réels ...

Il y a les complexes, qui est le dernier ensemble usuel (d'après ce que je sais).
Après on a des extensions, par exemple l'ensemble des quaternions noté H, les octonions (noté O), les hypercomplexes ...

à Lucas951....

bonjour....

Chercher c'est excellent....

mais on peut chercher avec des bagages de 1ère S....


par exemple:

en géomètrie:
un triangle ABC a des côtés dont les longueurs sont des entiers naturels et en plus il est rectangle...
la somme de ses 2 plus petits côtés est 121...
quelle est l'hypothènuse?
Quel est le rayon du cercle inscrit?

en algèbre:
factoriser le plus possible

ou encore: en gèométrie:
soit un triangle ABC d'aire A, construire de manière simple un triangle d'aire 7 fois plus grande....

oh pardon, j'ai dit une bètise:

Bonjour
_{hypoténuse sans h, c'est tellement plus chic}

un de mes élèves de première S qui s'ennuyait passablement en cours l'an dernier a lu des bouquins de cours de lycée des années 70 : on y découvrait les espaces vectoriels et applications linéaires dès la seconde, le formalisme sentait son Bourbaki, mais pour le reste, ça ressemble beaucoup (en plus rigoureux) à ce qu'on fait actuellement.

Si tu es dans un très vieux lycée, le CDI en a peut être encore quelques uns dans les réserves, essaye de faire du charme à la documentaliste pour qu'elle aille voir

Salut lafol

J'avais justement ouvert un topic à ce sujet (qui s'est barré en sucette mais pour une autre raison) car j'ai un bouquin de maths datant de 80. Effectivement on y voit des structures, espaces vectoriels, fonction numérique à deux variables réelles ... Mais mon soucis majeur est que la nomenclature de l'époque est très différente de celle que nous utilisons ! Il faut prendre garde à faire la part des choses Je reconnais toutefois que c'est vraiment sympa de lire ces livres

J'aime bien l'idée des vieux bouquins de maths, qui étaient adressés à une minorité d'élèves, et qui sont fournis en plus avec des corrigés... De plus, selon mon ancien prof de maths, il y a des tas de trucs vus assez tard alors qu'on a largement les outils pour les aborder
Je crois que je sais à quoi m'en tenir...
J'ai un bac blanc français lundi, donc je crois que je vais me consacrer plutôt à ça ce week-end tellement je suis pas doué en français... Et la semaine prochaine je saurai quoi faire

Merci à tous !

Fait gaffe parce que pour l'entrée en prépa (je parle d'une bonne prépa côtée si possible) les notes au Bac de français et les notes dans toutes les matières en 1ere sont très importantes !!

les notes au Bac de français et les notes dans toutes les matières en 1ere sont très importantes !! >> Ca c'est ce qu'on veut vous faire croire (et faut dire que ça marche assez bien) mais c'est complètement faux en fait...^^ (faut pas le répéter par contre ). Doit rester 2 voire 3 prépas en métropole pour qui ces notes sont vraiment importantes. En clair, on peut rentrer dans les meilleures prépas parisiennes en étant juste moyen en langue sans trop de difficultés; suffit de pas être une sous-quiche en sciences c'est tout.

Lol, je suis à Hoche et je peux te garantir que c'est vraiment important ^^
En tout cas pour les quelques prépas que je connais pour y avoir des amis, à moins d'y avoir été au lycée et donc d'avoir une super formation, il vaut mieux avoir un solide dossier !

Salut !!

j'étais en train de regarder ce post et j'ai essayer de resoudre x^100-1 qu'il faut factoriser une maximum !!

C'est bien (x-1)^p+1 _k=0 (a^k+b^p-1-k)

Euh... Le truc c'est que je crois que je n'ai pas du tout les capacités pour rentrer dans des prépas comme Hoche, LLG ou H4, mais pas du tout. Ce n'est pas forcément ce qui m'intéresse. Et justement je pense que les prépas qui en sont à regarder les notes de BAC français sont celles qui sont très, très sélectives. Si j'étais sélecteur (ce que je ne suis pas évidemment), j'accorderais bien plus d'importance aux deux langues vivantes qu'au français, mais je ne le suis pas et ce n'est pas moi qui décide... Même si ça me paraît plus logique.
Et surtout je ne peux pas compter réellement sur les autres matières que maths et physique voir anglais, malheureusement. Je suis dans un lycée où la section S est excellente, mais où les autres sections sont... euh... y a pas de mot décent (cf : résultats du BAC, même si je sais que c'est pas le plus important).
Enfin bon, on en est pas encore làs

avec k+1=100

essayer=essayé

p+1=101

Sans vouloir viser une prépa H4 LLG Hoche ou autre tu peux avoir une bonne prépa de province. Ce n'est pas parce qu'elle ne sont pas à Paris qu'elles ne sont pas bonne ! Fermat (Toulouse) et Le Parc (Lyon) par exemple sont excellentes !

Tu peux aussi bosser pour toi et pas forcément pour ta prépa, la culture générale sert toujours

Bonjour
j'ai le souvenir d'un mathilien rentré à la rue d'Ulm, et bien classé, sans doute en provenance d'une prépa parisienne cotée, dont l'orthographe est catastrophique ....
apparemment, les prépas parisiennes pardonnent beaucoup aux quiches en français, si ce sont des dieux en maths

badprepa : dans IR, factorisé au max, ça veut dire qu'il n'y a que des facteurs de degré 1 et des facteurs de degré 2 avec delta négatif ..... tu en es encore loin, avec ton facteur de degré 999 !

pardon : degré 99, pas 999. mais ça fait encore au moins 97 de trop

à Bad prépa:

on peut factorise beaucoup plus que ça.....

En fait, on peut imaginer une étoile à 100 branches, et regrouper les branches pour faire des sous-étoiles régulières:
voila le début de ce qu'on peut trouver


pour donner une indication

Bonjour,

Si tu veux faire plus de mathématiques et pousser un peu plus loin le programme, voici quelques pistes :

- Faire des sujets d'olympiades de mathématiques (françaises, voir internationales). Il existe d'ailleurs des bouquins à ce sujet et des sites : animath.com ou .fr...
- Lire les articles de la RMS qui sont du niveau lycée

Rien que faire cela va te prendre beaucoup de temps.

A plus