bonnne chance!

Bonjour

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70° (en n'utilisant pas de sin, cos ou tan, mais géoplan )

Ah oui, c'est vrai,mais j'aimerais bien voir une méthode rigoureuse pour trouver ce resultat
meci!

Bonjour,

Triangle DCB :
e + e3 + 80 = 180
Thiangle ACB :
20 + e1 + e + 80 = 180
Triangle ACD :
20 + e1 + e2 = 180
Point D :
e2 + e3 = 180
On a donc un système de 4 inconnues e, e1, e2, e3 :
e + e3 = 100
e+ e1 = 80
e1 + e2 = 160
e2 + e3 = 100
Système régulier, facile à résoudre

Désolé, j'ai oublié de blanquer

lafol>>

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J'avais une variante : la même chose... mais avec Géogebra !

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e₃=100-e
e₂=80+e
e₁=80-e

Si vous essayez de resoudre le systeme   e + e3 = 100
                                         e+ e1 = 80
                                         e1 + e2 = 160
                                         e2 + e3 = 180
vous ne parviendrez pas car vous allez trouver 2 équations equivalentes et  ceci et du au fait que le rang du systeme est <4.En plus,il faut utiliserl'information AD=BC.
Bonne chance!

Je me permet d' le topic, rien que pour avoir la réponse parce que là ...

Salut,

Sur que c'est pas AD = DC ?

Parce que j'ai cet exo dans un livre de 5e

avec AD = DC, c'est plus simple, c'est sur .... mais ça ne donne pas la même réponse

D'un coup, ce serait plus simple ...

Bon alors deux pistes à creuser :

* En appelant E le point d'intersection de (CD) et de la perpendiculaire à (BC) passant par B, il suffit alors de prouver que les points A, B, C et E sont cocycliques car alors les angles ABE et ACE interceptent le meme arc.

* Soit O le centre du cercle circonscrit à ABC. Alors COB = 40 (2*20) et donc OCB = 70. Reste à prouver que D est sur (CO)