Niveau exercices

min ,max, sup et inf

Posté par
flight 19-07-26 à 20:03

Bonjour à toutes et à tous , heureux de voir que le site refonctionne

Je vous propose l'exercice suivant :

Trouver le min, max ,sup et inf de A = {1/(m-n) + 2/(m+n) , m dans N et n dans N*}

Posté par re : min ,max, sup et inf 20-07-26 à 07:51

Bonjour,
Problème si m = n.

Posté par re : min ,max, sup et inf 29-07-26 à 08:15

On ajoute m>n
le maximum s'obtient avec m=1 et n=0--->3
le minimum ,quand m >>>>>n , tend vers 0

Posté par re : min ,max, sup et inf 29-07-26 à 19:03

Bonsoir,
en ajoutant mn je trouve qu'il n'y a pas de minimum, que la borne inférieure est -1 et que le maximum est 5/3.
Pour la borne inférieure on prend n=m+1 et on fait tendre m vers l'infini.

Posté par re : min ,max, sup et inf 30-07-26 à 08:26

A mon avis 0 est dans
donc avec m=1 et n=0 A=3

Posté par re : min ,max, sup et inf 30-07-26 à 13:35

Dans la définition de A, on a n dans *.

Posté par re : min ,max, sup et inf 30-07-26 à 13:51

Tout est dans l' * donc pas de 0

Posté par re : min ,max, sup et inf 31-07-26 à 09:10

Bonjour,
Une méthode possible pour trouver les résultats :
Utiliser le sens de variation sur les intervalles [0; n-1] et [n+1;+[ de la fonction f_n définie par f_n(x) = 1/(x-n) + 2/(x+n).