Bonjour a toutes et a tous.
Voila, aujourdh'ui je revois les equation, et systeme.
Je suis confronté a un probleme dans le sens ou je n'arrive pas a mettre sous forme d'equation ou de systeme un probleme.
Trouver la ou les inconnues a erchercher n'est pas bien dur, mais en faire une equation j'ai du mal.
Avez vous une methode particuliere?
A mon habitude, je vais mettre un ou 2 exemples d'ennoncé, car je comprend mieux avec un developement sous les yeux.
1) 2joueurs se mette d'accord.
-Quand le premier(A) perd, il donne 5€ a l'autre.
-Quand le second(B) perd, il donne 8€ à l'autre.
Au début "A" avait 270€ et "B" 200€.
Apres 20 parties, ils ont tous els 2 la meme somme.
Combien "A" a t'il perdu de parties?
Bon dans celui la je me perd a cause des donnnée presente, les inconnue etant selon moi X=partie perdues, Y=parties gagnées, mais la donnée :20 partie me derange.
2) Une entreprise emploie 3 cadres et 20 ouvriers.
Le salaire moyen d'un cadre est superieur de 1075€ au salaire moyen d'un ouvrier.
Le patron calcule que s'il avait 1 cadre de moins, il pourrait accroitre son effectif ouvrier de 3, sa cahrge salariale augmentant alors de 825€
Quels sont els salaires moyens cadre et ouvriers?
dasn ce cas la les inconue sont definies par la question, on sait aussi qu'1 cadre =3ouvriers+825€.
mais comment mettre le tout sous forme? c'est la que je peche helas.
Voila merci d'avance.
>1000rires
Tu peut écrire :
a parties gagnées par A
b .................... B
20 parties => a+b=20
somme perdue par A et gagnée par B = (1-a).5
somme perdue par B et gagnée par A = (1-b).8
Nouvelle somme de A = A' = 270 - (1-a)5 + (1-b).8
Nouvelle somme de B = B' = 200 - (1-b)8 + (1-a).5
SUffit de dire que A'=B'
Tu continues ?
Philoux
Pour la 2°
x = salaire Cadre
y = salaire Ouvrier
x=y+1075
Le patron calcule que s'il avait 1 cadre de moins, il pourrait accroitre son effectif ouvrier de 3, sa cahrge salariale augmentant alors de 825€
se traduit comme :
soit C la charge salariale avec N cadres et M ouvriers = Nx + My
soit C' la nouvelle charge salariale = (N-1)x + (M+3)y
C'=C+825
(N-1)x+(M+3)y=Nx+My+825
=> 3y - x = 825
Tu as de nouveau 2 eq à 2 inconnues
x-y=1075
-x+3y=825
Tu peux procéder de différentes méthodes :
ici, vue l'écriture, en faisant la somme membre à membre :
x-y+(-x+3y)=1075+825=1900
2y=1900 => y=950
que tu remplaces dans x-y=1075 = > x=1975
Je dois quitter l', d'autres t'aideront !
bon courage
Philoux
dans le premier probleme je ne comprend pas d'où viens le 1 dans : (1-a), (1-b), peut tu m'eclairer svp?
Ok le 2eme probleme est tres simple en fait, le tout etant de savoir par quel bout commencer.
dans le probleme 2 X-Y=1075.
X-950=1075.
X=1075+950.
X=2025
tu a dérapé sur els touche dans la resolution du calcul mais pas grave j'ai bien compris, merci beaucoup.
>1000rires
Tu as corrigé mon erreur de calcul pour la 2° : Ok
Pour la 1°, j'étais passé en pourcentages entre temps.
Je reprends donc avec des valeurs entières, en détaillant un peu plus :
Tu peux écrire :
a parties gagnées par A
b ................... B
20 parties => a+b=20 puisque si l'un gagne, l'autre perd.
somme perdue par A et gagnée par B = (20-a).5 = b.5=5b
somme perdue par B et gagnée par A = (20-b).8
Nouvelle somme de A = A' = 270 - perte + gain
A' = 270 - 5b + (20-b).8 = 430 - 13b
Nouvelle somme de B = B' = 200 - perte + gain
B' = 200 - (20-b)8 + 5b = 40 + 13b
Disons ensuite que A'=B'
430 - 13b = 40 + 13b
26b = 430-40=390
b=390/26=15 donc a=5 (puisque a+b=20)
A a gagné 5 parties et B en a gagné 15 = > A a perdu 15 parties
Après 20 parties, ils ont tous les deux : 235 €
Sans erreur, j'espère
Philoux
Ok super merci beaucoup, j'ai compris.
Au fait,c'est niveau quoi ces probleme que je met sur le forum? parceque je ne connais aps du tout el programme des classes du moment.
>1000rires
la mise en équation (transcription français->maths) est qqfois ardue pour des 3°
En revanche, les méthodes de résolutions sont (hormis les intérêts d'avant-hier) de niveau 3°
D'autres mathîliens peuvent infirmer/confirmer
Philoux
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