_{modération >} **Bonjour***

L'équipe de football ?Proba? est à la recherche d'un nouvel entraîneur pour la saison prochaine.
La probabilité que l'équipe engage l'entraîneur A est 0.66, tandis que la probabilité qu'elle engage l'entraîneur B est 0.34.
Si A est engagé, le nombre moyen de buts dans chaque match sera décrit par une distribution uniforme entre 0.1 et 2.9, alors que si B est engagé, le nombre moyen de buts dans chaque match sera décrit par une distribution normale avec une valeur esperée de 2 et une variance 0.25.
Quelle est la probabilité pour la saison prochaine que le nombre de buts dans un match soit supérieur 1.5 ?


j'ai essayé de calculé avec la loi uniforme et j'ai trouvé 0.5, pour l'entraineur A : U(0.1; 2.9)
P(x > 1.5) = 1-P(x< 1.5)
= 1- ( 1.5-0.1/2.9-0.1) = 0.5

pour l'entraineur B = N(2, 1/16)
P(x>1.5) =  1-P(X<1.5)
= 1- P(1.5 - 2)/racine(0.25) = -1
= 1-(1-(0.8413)) = 0.8413

Sachant que la proba de l'entraineur A est de 0.66 et que celle de l'entraineur B est de 0.34 :

0.66 * 0.5 + 0.34 * 0.8413 = 0.616042

j'aimerai donc savoir si mon resulat est correct en vous remerciant !