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montrer que ...

Posté par sylvain39 (invité) 31-12-05 à 16:09

bonjour.
soit ABC un triangle quelconque;on construit a l'exterieur de ce triangle les carrés ABB'B'' et CBA'A''
montrer que la mediane issue de B du triangle ABC est aussi hauteur du triangle BB'A'

pouvez vous me dire comment faire .merci d'avance

montrer que ...

Posté par
Nofutur2re : montrer que ... 31-12-05 à 16:17

Il faut faire cela par les produits scalaires .
La médiane est 1/2 (BA+BC) en vecteur , il suffit de démontrer que ce vecteur scalaire (A'B+BB') est nul...

Posté par
Nofutur2re : montrer que ... 31-12-05 à 16:21

Le produit scalier donne (en vecteur) :
BA.A'B + BC.BB'.
Or |BA|=|BB'| et |A'B|=|BC|
De plus les angles orientés sont supplémentaires (éviden géométriquement.
Donc le produit scalaire BA.A'B + BC.BB'= 0.


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