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Moyenne et écart -type

Posté par
rue91
04-05-22 à 13:18

Bonjour,

Je ne comprends pas un exercice. J'aurais besoin de votre aide. Merci.

Une pièce est composée de deux parties. Une partie est en rose et
l'autre en bleu. La machine qui fabrique la partie en rose assure une épaisseur R où R suit une loi normale de
paramètres m1 = 2 mm et d'écart type σ1 = 0,1mm. La machine qui fabrique la partie en bleu assure une
épaisseur Q où Q suit une loi normale de paramètres m2 = 3 mm et d'écart type σ2 = 0,2 mm.
On admet que les variables aléatoires R et Q sont indépendantes. La pièce sera déclarée "conforme en
épaisseur" si et seulement si son épaisseur est comprise entre 4,8 mm et 5,2 mm. Par ailleurs, le réglage des
machines sera déclaré correct si et seulement si une pièce fabriquée a une probabilité d'être conforme d'au
moins 95%.

a) On note W l'épaisseur de la pièce fabriquée. Déterminez la loi de probabilité suivie par W. Justifier.

b) Pourquoi le réglage des machines n'est-il pas correct ? Justifier avec calculs.

Posté par
GBZM
re : Moyenne et écart -type 04-05-22 à 16:29

Bonjour,

N'as-tu rien dans ton cours sur la somme de deux variables aléatoires gaussiennes indépendantes ? Relis bien ce cours.

Posté par
carpediem
re : Moyenne et écart -type 04-05-22 à 17:06

salut

une remarque en passant :

rue91 @ 04-05-2022 à 13:18

R suit une  la loi normale de paramètres m1 = 2 mm et d'écart type σ1 = 0,1mm.
il y a une infinité de loi normale mais il n'y en a qu'une seule dont les paramètres sont 2 et 0,1 ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Moyenne et écart -type 05-05-22 à 09:08

Bonjour
énoncé incomplet ou mal fichu : rien ne dit que les deux parties sont superposées .... C'est nous qui sommes matheux qui voulons voir W = R+Q, mais des pièces bicolores, il y en a des tas de sortes ...



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