Bonjour,

Je ne comprends pas un exercice. J'aurais besoin de votre aide. Merci.

Une pièce est composée de deux parties. Une partie est en rose et
l'autre en bleu. La machine qui fabrique la partie en rose assure une épaisseur R où R suit une loi normale de
paramètres m1 = 2 mm et d'écart type σ1 = 0,1mm. La machine qui fabrique la partie en bleu assure une
épaisseur Q où Q suit une loi normale de paramètres m2 = 3 mm et d'écart type σ2 = 0,2 mm.
On admet que les variables aléatoires R et Q sont indépendantes. La pièce sera déclarée "conforme en
épaisseur" si et seulement si son épaisseur est comprise entre 4,8 mm et 5,2 mm. Par ailleurs, le réglage des
machines sera déclaré correct si et seulement si une pièce fabriquée a une probabilité d'être conforme d'au
moins 95%.

a) On note W l'épaisseur de la pièce fabriquée. Déterminez la loi de probabilité suivie par W. Justifier.

b) Pourquoi le réglage des machines n'est-il pas correct ? Justifier avec calculs.