Bonsoir
Bonsoir à tous ceux qui veulent aider,
Merci de ne plus conseiller de calculer Un+1/Un , sans avoir démontré que pour tout n du domaine de définition de la suite, Un 0
Il est très souvent plus facile de prouver par factorisation simple qu'il existe un réel q , indépendant de n tel que
Un+1 = q Un
Si on doit vraiment passer par Un+1/Un = q indépendant de n , il faut commencer par démontrer que le dénominateur n'est jamais nul !
Merci de ne pas mettre de fausses idées dans la tête de ceux qu'on aide !
Merci de votre soutien !
Car je lis trop souvent que les profs ont indiqué cette méthode ! Les élèves ne retenant que ce qu'ils veulent, ils font passer leur prof pour des incapables et oublient qu'il ou elle leur a forcément indiqué la condition à respecter pour l'utiliser !
pour être précis ::
la définition en français simple concise et claire est ::
une suite de termes non nuls est géométrique si le rapport de deux termes consécutifs est constant.
évidemment tout l'art des mathématiques est d'utiliser cette définition ... ce que trop peu de personnes ne sait ....
évidemment c'est de calculer un+1 pour arriver à une relation de la forme un+1 = f(un) où f est évidemment linéaire ...
mais bon on ne peut pas demander à des jeunes qui ne savent pas calculer de comprendre une définition ...
L'année dernière avec les terminales que j'avais en cours de soutien, ils faisaient en effet le rapport pour vérifier que c'était géométrique sans se soucier des termes nuls. Comme en terminale il faut justifier tout et n'importe quoi, un simple ne suffit pas sans justification quand bien même que ça soit évident.
Du coup, je leur disais en effet de montrer , c'est le plus court donc le plus efficace.
Bonjour
@ carpediem
Elle me gêne un peu, ta définition, car je ne vois nulle raison d'exclure les suites de raison nulle.
la suite de raison nulle est évidemment géométrique (et ce quel que soit son premier terme) tout comme les triangles plats sont des triangles ....
on peut effectivement en faire la remarque à part .... car elle ne rentre pas dans le cadre de
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