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niveau 1ère les fonctions polynomes

Posté par phaeton (invité) 05-09-04 à 11:58

Ca fait une journée que je me creuse la tete sur un exo et j'aimerai bien savoir les détails du calculs :énoncé:calculer les réels a,b et c s'ils existent:a(2x-7)+b(x²+3x-1)+c(x-1)=3x²+2x-1

Posté par
Océane Webmaster
re : niveau 1ère les fonctions polynomes 05-09-04 à 12:01

Un petit bonjour ne ferait pas de mal Phaeton ! et un merci non plus d'ailleurs

Méthode :
tu développes le membre de gauche, et tu regroupes les termes en x², x et les constantes.
Ensuite tu identifies avec ton polynôme 3x² + 2x - 1
et tu auras trois équations d'inconnues a, b et c.

Bon courage ...

Posté par
Nightmare
re : niveau 1ère les fonctions polynomes 05-09-04 à 12:02

Dabord , on développe :

a(2x-7)+b(x^{2}+3x-1)+c(x-1)=2ax-7a+bx^{2}+3bx-b+cx-c=bx^{2}+(2a+3b+c)x-(7a+b+c)

Autrement dit , a(2x-7)+b(x^{2}+3x-1)+c(x-1)=3x^{2}+2x-1 ssi a , b et c vérifient le systéme :
\{{b=3\\2a+3b+c=2\\7a+b+c=1}\

Tu résous ce systéme , tu identifi a , b et c et tu les remplaces dans ta premiere expression

Posté par Emma (invité)re : niveau 1ère les fonctions polynomes 05-09-04 à 12:06

Euh... bonjour, phaeton !

Et bien, dans un premier temps, je te conseille de développer le membre de droite : tu vas alors obtenir quelque chose de la forme \alpha \times x^2 + \beta \times x + \gamma = 3 \times x^2 + 2 \times x -1

Alors, il ne te reste plus qu'à identifier les coefficients : \alpha = 3, \beta = 2 et \gamma = -1...
Mais bien sûr, là ou je marque \alpha, \beta et \gamma, toi, tu as des expressions en fonction de a, b et c !

Au final, tu obtiens donc un système de trois équations à trois inconnues (les inconnues sont bien sûr a, b et c)
Il ne te reste plus qu'à le résoudre !

Bon courage

Emma

Posté par Emma (invité)re : niveau 1ère les fonctions polynomes 05-09-04 à 12:06

et encore un train de retard pour moi

Posté par
Nightmare
re : niveau 1ère les fonctions polynomes 05-09-04 à 12:10

Lol , Océane nous à tout les deux pris de vitesse . Ahh les webmaster , ils roulent tous en ferrari ou quoi

Posté par phaeton (invité)re : niveau 1ère les fonctions polynomes 05-09-04 à 12:47

merci bien les gens et bonjour mais j'aimerai bien avoir les solution du systeme pour voir si c'est bien se que j'ai trouve:b=3    2a+3b+c=2     -7a-b-c=-1

Posté par
Nightmare
re : niveau 1ère les fonctions polynomes 05-09-04 à 13:00

on va pas tout te faire non plus

Posté par
charlynoodles
re : niveau 1ère les fonctions polynomes 05-09-04 à 13:01

Ton système est bon

Nightmare a simplifié la dernière équation

-7a-b-c=-1

-(7a+b+c)=-1

7a+b+c= 1

Remplace tes solutions dans les systèmes .
Sinon

tu remplaces par tes valeurs trouvées dans
a(2x-7)+b(x²+3x-1)+c(x-1)

tu développes et tu dois retomber sur tes pattes c'est à dire
3x²+2x-1

Voili Voila

Charly

Posté par phaeton (invité)re : niveau 1ère les fonctions polynomes 05-09-04 à 19:36

si je comprends bien les  resultats sont:a=1   b=3 ET C=-9



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