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Niveau terminale Dénombrement
NolhanPrad
Bonjour, j'ai des difficultés pour cet exercice, je n'arrive pas même la première question :
Exercice 2 :
Dans une entreprise dont le siège est situé en Espagne, il y a p catalans et q basques. Chaque jour, tous les employés se saluent 2 par 2 :
En Catalan, s'ils sont tous les deux catalans,
En Basque, s'ils sont tous les deux basques,
En Castillan, si l'un est catalan et l'autre basque.
1. Combien y-a-t-il de saluts en catalan ?
2. Combien y-a-t-il de saluts en basque ?
3. Combien y-a-t-il de saluts en castillan ?
4. En déduire l'égalité : (p + q) = (p) + (q) + pq
( 2 ) (2) (2)
(pour la question 4 le p + q est au dessus d'un 2, le p et le q aussi, je joins une image de l'égalité pour une meilleure compréhension)
Oui. Voyons 3) :
Pour essayer de comprendre, suppose que et
Les 3 catalans sont appelés
Les 4 basques sont appelés
Pour avoir le nombre de saluts, il faut les associer 2 par 2 : (a,A);(a,B); ....
Combien de saluts ?
Tu peux choisir d'autres valeurs particulières de et
...
Et pour et
quelconques, combien de saluts ?
Il y a donc (p + q) saluts,
( 2 )
donc l'égalité correspond au nombre de saluts totale chaque jour dans l'entreprise
Oui : le nombre total de salut soit , c'est :
le nombre de saluts en catalan + le nombre de saluts en basque + le nombre de saluts en castillan :
De rien NolhanPrad
Nouvel exercice --> Nouveau topic : c'est la règle sur l'
Je dois quitter mais nul doute que d'autres te répondront ...
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