cet enoncé tel quel  n'est pas interessant ,je l'ai mal formulé et viens de m'en apercevoir , je le reprend ici :

Deux mobiles A et B se deplacent sur un cercle de sorte que  B effectue un tour de cercle en 20s ( et ce temps de parcours ne change pas pour B) , la vitesse intiale  de A et de 1 tour en 3 secondes et change à chaque fois que  B accompli un tour, de sorte que pendant le deuxieme tour de B , la vitesse de A devient 1 tour en 3/2 seconde , au prochain tour que B effectuera , la vitesse de A sera  1 tour en 3/4 seconde ....ect
Au bout de "10 augmentations de vitesse pour A"   combien de fois nos mobiles se sont ils croisés ?  ( le nombre de fois que A croise B doit etre forcement un nombre entier )

voila

Bonjour,
Comme ce n'est pas précisé j'ai pris l'option dans laquelle A et B
tournent dans le même sens..
Donc dès le premier tour A dépasse B 6 fois.

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A ce rythme accéléré 10 fois A aura dépassé B  10240 fois

salut dpi .. tu a du prendre un raccourci ....

Je pense d'ailleurs que le sens n' a  pas d'importance   puisque B
tourne à 20 s/t

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Comme la vitesse de rotation de A  est de   /s avec n=0 au départ on voit qu'après 10 tours on arrive  à /s.
Donc dans ce dernier tour en 20 s A va doubler B 6826 fois.
En cumulant  il aura doublé B 13646 fois.

Salut dpi tu dois avoir quelques tours de trop, j ai 13641 tours

Je pense que cette petite différence vient du sens de rotation