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Niveau première
Nombre dérivé et tangente
Posté par bibisisi
Bonjour,
Je n'arrive pas résoudre un problème du type:
on sait que D1 à pour équation réduite y=-6x+2
déterminer g(8) et g'(8)
Merci de bien vouloir m'aider
D1 est la tangente à Cf au point d'abscisse 5. Et Cf est la courbe représentative d'une fonction g dérivable en 8, 4 et 0.
?
"D1 est la tangente à Cg au point d'abscisse 5"
"D1 : y=-6x+2 "
avec seulement ça, on ne peut que trouver g '(5) et g(5)
énoncé complet, stp ...
ok
à quoi correspond le -6 dans l'équation D1? (regarde au paragraphe du cours sur le nb dérivé)
quelle est la forme générale d'une équation de tangente ?
g '(8) = -6 ok
quant à l'équation de la tangente, j'attendais plutôt y = g '(a)(x-a) + g(a)
ici a = ...?
ça devient quoi cette équation ?
... non, pas "+8" ==> g(8), que tu dois trouver
y = -6(x-8) + g(8) --- à développer et réduire
sachant que cette équation est équivalente à y = -6x+2, trouve g(8)
ok! donc je reprend:
g'(8) est le coef directeur de la tangente D1 donc par lecture de l'aquation réduite g'8)=-6
Ainsi:y=-6+2 ce qui nous donne y=g'(a)(x-a)+g(a)
y=-6(x-8)+g(8)
y=-6x+48-46
y=-6x-2
donc g(8)=-42
j'espère que sur les copies que tu rends en DS, tu te relis mieux ! 
g'(8) est le coef directeur de la tangente D1 donc par lecture de l'équation réduite g'(8)=-6
forme générale d'une équation de tangente : y=g'(a)(x-a)+g(a)
pour a = 8:
y=-6(x-8)+g(8)
y=-6x+48 + g(8)
sachant que cette équation est équivalente à y =-6x+2, on en déduit que
48 + g(8) = 2
g(8) = -46
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