Bonjour,
Il est demandé le calcul du rapport suivant: , avec c=6+7i ; b=3+4i ; a=4+5i , et d'en déduire que A(a) , B(b) et C(c) sont alignés.
Réponse :
(|c-b|=3|a-b| , arg((c-b)/(a-b))
0[2
].
Est-ce-que si j'écris la congruence ci-dessus sous forme d'égalité suivante :
est juste aussi.
Donc les points A,B et C sont alignés et aussi on peut que vec (BC) = 3vec (BA), même sens même direction et BC=3BA.
Merci d'avance et pardon d'être long .
salut
soit tu conclus avec
Bonjour,
Et merci.
. C'est donc une homothétie dans le plan complexe de rapport K=3 et de centre B, d'aff(b). Ils sont donc portés par une même droite et module du vec (BC) est 3 fois le module du vec( BA).
tu te compliques inutilement la vie !!
tout simplement si les vecteurs non nuls (*) BC et BA sont colinéaires alors les points A, B et C sont alignés (THE de seconde)
(*) non nuls pour avoir bien trois points distincts
Oui.
J'ai voulu seulement si on peut dire cela aussi .
Votre réponse est comprise dès le premier post, on vous en remercie.
oui tu peux bien sûr le dire mais c'est simplement la traduction géométrique de l'égalité vectorielle
c'est aussi la définition de l'homothétie de centre B et de rapport 3 qui transforme A en C ...
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :