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Objet en bois
Bonsoir 
J'ai essayé de faire un exercice de mon livre mais je suis pas sûr de mes résultats :/ Pouvez-vous me corriger ? Merci
Avant de faire fabriquer un objet en bois, un designer confectionne, au préalable, une maquette à l'échelle 1/50. La maquette à un volume de 100cm3. Sachant que la masse volumique du bois utilisé est de 0.9 kg/ dm3, quelle est la masse de l'objet en réalité ?
masse = mv * V
Donc 0,9 kg/dm3 = 0.9 g/cm3.
En effet, 0.9 kg = 900g et 1dm3 = 1000 cm3.
Donc 900/1000 = 0,9g/cm3.
La maquette à un volume de 100cm3.
En appliquand la formule m = mv * V, on a :
m = 0.9 * 100 = 90g.
Voilà, je pense donc que l'objet pèse en réalité 90g... Mais alors à quoi cela sert-t-il de dire que la maquette est à l'échelle 1/50 ?
Cela signifierait donc que la masse est en fait 90 * 50 = 4500g soit 4.5 kg ?
Merci
Bonjour,
Mais alors à quoi cela sert-t-il de dire que la maquette est à l'échelle 1/50 ?
cela doit te permettre de calculer le volume réel de l'objet....et par suite la masse de l'objet réel...non réduit
Pourquoi 50 fois plus ?
coeff = k
coeff pour l' aire = k²
coeff pour le volume = k³
Si la maquette de l' objet en bois a un volume de 100 cm³
l' objet en bois aura un volume de : 100 cm³ * 50³
C' est un Volume
pour faire la maquette on a divisé par 50
x/50 * y/50 * z/50 = 100 cm³
(x * y * z) / (50 * 50 * 50) = 100 cm³
(x * y * z) / 125 000 = 100 cm³
(x * y * z) = 100 cm³ * 125 000
l'objet a un volume de 12 500 000 cm³
on le convertit en dm³ = 12 500 dm³
mv = masse volumique
mv = 0,9 kg par dm³
on a trouvé le Volume de l' objet en réel = 12 500 dm³
on applique la formule :
masse = mv * V
masse de l' objet en réel :
0,9 kg * 12 500 = 11 250 kg
Pourquoi ?
on dit que :
1 dm³ pèse 0,9 kg
et bien l'objet en réel
qui a un Volume de 12 500 dm³
a donc une masse de :
0,9 kg * 12 500 = 11 250 kg
Avec un exemple :
On a un objet en réel
dont les mesures sont :
4 m
2,50 m
1,25 m
on convertit en cm
400 cm
250 cm
125 cm
Volume de l' objet en réel :
4 * 2,50 * 1,25 = 12,500 m³
12,500 m³ = 12 500 dm³
On passe à la maquette
400 cm / 50 = 8 cm
250 cm / 50 = 5 cm
125 cm / 50 = 2,5 cm
Volume de la maquette = 8 * 5 * 2,5 = 100 cm³
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