Annuler
connectez vous
- Un petit rappel de Cours sur le dénombrement - terminale
- Sept Exercices Q.C.M. sur le dénombrement - terminale
- Complexes, calcul vectoriel, problème - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
octaèdre régulier
Posté par auguste (invité)
Comment montrer que dans un octaèdre régulier ABCDEF cad un solide dont les 8 cotés sont égaux ,lmes points B,C,D et E sont coplanaires(les sommets a etF étant opposés) .merci si vous pouviez m'aider .
B,C,D et F sont sur le plan médiateur de [AF] (comme il s'agit d'un octaèdre régulier, AB=FB, AC=FC ...)
Posté par auguste (invité)octaèdre régulier
bonjour franz
merci de ta réponse rapide.
Mais je n'ai pas bien compris ta démonstration tu ne fais pas intervenir le point E .pourrais-tu stp expliciter plus longuement ta réponse ,c'est vrai que j'ai du mal à percuter.
je vais poser peux-être tout l'exercise .
Etude d'un solide,l'octaèdre régulier .
Soit ABCDEF un octaèdre régulier .
1 Quelle est la nature des faces de ce solide ? Des triangles equilatéraux .
-Montrer que les points B,C,D et E sont coplanaires .
-Montrer que la droite AF est orthogonale au plan(BCDE)
(Utiliser le produit scalaire pour montrer l'orthogonalité,on rappelle qu'une droite est orthogonale à un plan SSi elle est orthogonale à deux droites non parallèles de ce plan.)
-Donner sans démonstration un autre quadruplet de points coplanaires.
ACFE par exemple je pense ou AEFD
-Montrer que le quadrilatère BCDE est un carré?
-Démontrer que les plans ABF et AFC sont perpendiculaires
Merci franz si tu peux m'éclairer .
Auguste
Posté par auguste (invité)octaèdre régulier
Franz
Je suis réveillé,j'ai percuté ,J'ai compris ta démonstration .
Ne tiens pas compte de ma réponse précédente .
Merci franz et bonne journée .
Auguste
Posté par auguste (invité)octaèdre régulier
Franz
Je suis réveillé,j'ai percuté ,J'ai compris ta démonstration .
Ne tiens pas compte de ma réponse précédente .
Merci franz et bonne journée .
Auguste
Posté par auguste (invité)octaèdre
Bonsoir
Je suis planté depuis 2 jours .
Il faut que je montre que dans un octaèdre ABCDEF, (A étant opposé à F,B à D et C à E) alors BCDE est un carré .
Merci si vous pouvez faire qqchose pour moi
Auguste
*** message déplacé ***
J'imagine que tu parles d'un octaèdre régulier.
Comme AB=FB, AC=FC, AD=FD et AE=FE, B,C,D et E sont sur le plan médiateur de [AF] (donc coplanaires).
De plus BC=CD=DE=EB donc BCDE est un losange.
En appelant I l'intersection des diagonales (BD) et (CE), on montre que I est le milieu de [AF] (par symétrie de centre I) donc que I est le projeté orthogonal de A sur le plan (BCDE).
Donc BI=CI=DI=EI et par conséquent BD = CE. Les diagonales du losange étant de même longueur, BCDE est un carré.
*** message déplacé ***