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Officiel de la Taupe: planche 10
Posté par perroquet
Bonjour
Un exercice d'algèbre, posé à l'ENS Lyon (option MP)
Citation :
Montrer que=n \quad )
où 
est l'indicatrice d'Euler.
Montrer que deux éléments non nuls et de même ordre d'un corps commutatif K engendrent le même sous-groupe de
.
Etablir qu'il existe au plus)
éléments de d'ordre 
.
En déduire que tout sous-groupe fini de est cyclique.
Montrer que
Montrer que deux éléments non nuls et de même ordre d'un corps commutatif K engendrent le même sous-groupe de
Etablir qu'il existe au plus
En déduire que tout sous-groupe fini de
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) que 
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