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Niveau exercices
Officiel de la Taupe: planche 110.2
Posté par perroquet
Bonjour.
Un exercice des Mines (option MP).
La solution est compréhensible par un étudiant de Maths Sup, mais cela ne signifie pas que l'exercice est facile.
Citation :
Soit f indéfiniment dérivable ; montrer que![f\in {\mathbb R}_3[X]](https://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?f\in {\mathbb R}_3[X] )
si et seulement si
\in {\mathbb R}^2 \quad\int_a^b f(x) \, {\rm d} x=\frac{b-a}{6}\left((f(a)+4f\left(\frac{a+b}{2}\right)+f(b)\right) )
.
Soit f indéfiniment dérivable ; montrer que
A bon ?
Mais si on integre Ax2+Bx+C on trouve la meme chose que si on calcule le terme de droite.
C'est normal car le calcul approxiatif d'une integrale va etre absolument juste pour une parabole. C'est la meme chose si on integre une fonction lineaire par la methode des triangles...
Un sens a déjà été traité (si f est dans R3 alors..., c'est du calcul).
Pour l'autre sens,
Cliquez pour afficherBonjour à tous 
Drysss >>
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On va dire que c'est un up pour ceux qui n'aurait pas vu 
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