Un petit exercice sur les suites, posé aux Mines (option PSI)
Citation :
La suite définie par et converge-t-elle ? Si oui, donner sa limite.
Posté par elhor_abdelali re : Officiel de la Taupe: planche 113-2 01-03-09 à 23:01
Bonjour perroquet ;
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Si la suite est constante de valeur donc convergente de limite .
Sinon comme on a pour tout , une petite récurrence donne pour tout et on peut écrire :
soit
et donc (égalité encore vraie pour )
d'où
et on voit que la suite est convergente de limite (limite restant valable pour le cas ) sauf erreur bien entendu
Posté par elhor_abdelali re : Officiel de la Taupe: planche 113-2 05-03-09 à 15:12
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une petite erreur de frappe lire plutôt : sauf erreur bien entendu
Posté par perroquetre : Officiel de la Taupe: planche 113-2 08-03-09 à 11:27
Bonjour.
Vous trouverez une solution dans le post de elhor_abdelali, posté le 1 mars, à 23h01. Il y a une toute petite correction qui est faite dans le post suivant.
Je ne poste pas ma solution parce qu'elle est identique.
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