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Officiel de la Taupe: planche 198-2

Posté par
perroquet 24-02-09 à 15:34

Bonjour

Un exercice posé à l'ENSAM (option PSI): il est faisable en Maths Sup, mais cela ne veut pas dire qu'il est facile

Citation :

Justifier l'existence de    3$ I_n=\int_0^1\frac{1-x^n}{\cos \left(\frac{\pi}{2}x \right)} \, {\rm d} x
Montrer que I_n tend vers +\infty quand n tend vers l'infini.
Montrer que   3$ I_n \sim \frac{2}{\pi}\ln (n)    quand n tend vers l'infini.

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Officiel de la Taupe: planche 198-2 25-02-09 à 14:27

Bonjour perroquet et merci pour toutes ces planches

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Posté par
jandri Correcteurre : Officiel de la Taupe: planche 198-2 25-02-09 à 16:37

Bonjour à tous,

C'est très bien Elhor; je propose une démonstration différente:

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Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Officiel de la Taupe: planche 198-2 25-02-09 à 20:26

C'est très bien Jandri

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Posté par
perroquetre : Officiel de la Taupe: planche 198-2 03-03-09 à 23:38

Bonjour.

Pour cet exercice, vous avez 3 solutions différentes:

  celle de elhor_abdelali (post du 25 février, 14h27)
  celle de jandri  (post du 25 février, 16h37
  celle que je propose ci-dessous


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