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Niveau exercices
Officiel de la Taupe: planche 2
Posté par perroquet
Bonjour.
Une planche des ENS Ulm-Lyon (option MP)
L'hypothèse de la classe peut être remplacée par l'hypothèse de la classe
Citation :
Soit
de classe 
sur 
, à valeurs dans 
; montrer qu'il existe une suite )
telle que =0)
Soit
Bonjour.
Voici une solution qui développe les idées de rogerd et 1 Schumi 1
Cliquez pour afficherL'exercice a une suite, que j'ai trouvée dans le numéro 119-2 de la RMS (janvier 2009) (exercice 115):
Citation :
Si l'on suppose de plus f décroissante, a-t-on nécessairement=0)
?
Soit)
. Existe-t-il nécessairement _{n \geq 0} \in ({\mathbb R}^2)^{\mathbb N})
telle que =0)
?
Si l'on suppose de plus f décroissante, a-t-on nécessairement
Soit
Je ne propose pas la suite de cet exercice pour deux raisons:
- la RMS corrigera cet exercice dans le numéro 119-4
- la solution, même si elle est relativement simple, est trop difficile à trouver pour un étudiant en Maths Spé de niveau moyen
Je ne proposerai pas de correction pour ce prolongement. Si certains sont intéressés par ce nouveau problème, je leur suggère d'ouvrir un nouveau topic.
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