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Officiel de la Taupe: planche 4

Posté par
perroquet
07-03-09 à 17:15

Bonjour

Un exercice d'algèbre, posé à l'ENS (option MP)

Citation :
Soit    E=\{ (x,y) \in {\mathbb R}^2 \ | \ y^2=x^3\} . Une fonction  f de  E \times E dans  {\mathbb R} est dite polynomiale s'il existe une fonction polynomiale  F de  {\mathbb R}^2 dans  {\mathbb R} telle que  f=F_{|E}.
Soit   m \geq 0 ; déterminer la dimension de l'espace des fonctions polynomiales  f de E \times E dans  {\mathbb R} telles que    f(x,y)=O(|x|^m)    quand  |x|+|y| tend vers l'infini.



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