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Officiel de la Taupe: planche 912 - I
Posté par perroquet
Bonjour.
Pour ce soit, un exercice posé au concours des Mines (option MP). Il n'est pas faisable en Maths Sup.
Cliquez pour afficherJe rappelle que, lorsque le numéro de la planche est supérieur à 900, il s'agit de planches que mes étudiants ont eues et qui ne figurent pas dans l'officiel de la Taupe.
Je reposte l'exercice, dont j'ai blanké bêtement l'énoncé.
Bonjour.
Pour ce soit, un exercice posé au concours des Mines (option MP). Il n'est pas faisable en Maths Sup.
Citation :
On considère l'équation différentielle:\quad y'=1 - x^2 - y^2 \quad \quad\quad y(0) = 0)
On note)
la solution maximale de cette équation différentielle.
1) Montrer
est un intervalle symétrique par rapport à 
et que 
est impaire.
2) Montrer que est borné.
Indication: supposer par l'absurde que n'est pas borné. Déterminer  \ldots )
.
On considère l'équation différentielle:
On note
1) Montrer
2) Montrer que
Indication: supposer par l'absurde que
Je rappelle que, lorsque le numéro de la planche est supérieur à 900, il s'agit de planches que mes étudiants ont eues et qui ne figurent pas dans l'officiel de la Taupe.
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