Bonjour

Non, tu n'as pas le droit! D'ailleurs elles n'ont pas le même déterminant.
Mais pour une si petite matrice pourquoi tu n'appliques pas Sarrus?

hum je m'en douté ...

Le problème c'est que mes lettres sont, en réalité, des polynômes et du coup ça complique le calcul.

Par contre je ne connais pas Sarrus, qu'est ce que c'est ?

Merci beaucoup

ah oui je viens de jeter un oeil :

je suis pas sure que ça va me simplifier le calcul ..

C'est possible que sur un cas particulier on puisse simplifier par combinaisons linéaires de lignes ou colonnes... ou peut-être tes polynômes ont des facteurs communs... mais n'étant pas voyante!

ma matrice de départ :



En fesant L1 = L1+L2 :



n'étant pas du tout un expert en matrice, je ne vois pas trop ce que je peux faire de plus pour simplifier ..

Une idée comme ça, vu que je n'ai pas fait les calculs.

Si tu écris la dernière colonne sous la forme



tu décomposes ton déterminant en une somme de deux déterminants qui ont l'air plus sympa!

hum sympas comme idée en effet

par contre peux-tu développer un peu plus car je ne vois pas comment subdiviser les deux déterminants ?
Désolé je suis nul

tu peux ajouter 2 colonnes (la 1°et la 3°); ainsi la première colonne de A sera égale à la première colonne de A' (pour le calcul du déterminant!). si tu considères les cofacteurs de la 1°colonne, tu auras: eg=eg-df et-ec=bd-ec; d'où df=0 et bd=0. si d=0, les deux déterminants sont égaux et si f=0 et b=0 tous tes cofacteurs seront égaux.

Conclusion: la condition cherchée est d=0 ou f=0 et b=0.

salut, avec Xcas:

A1:=[[a-b,a-b-c,0],[z,-b-c,y],[0,c*E,-d-y]];
A2:=[[a-b,a-b-c,0],[y,-b-c,z],[0,c*E,-d-y]];
factor(det(A1)-det(A2));

saur erreur de recopie

Si je reprends l'idée de Camélia :

Citation :

Une idée comme ça, vu que je n'ai pas fait les calculs.
Si tu écris la dernière colonne sous la forme

tu décomposes ton déterminant en une somme de deux déterminants qui ont l'air plus sympa!

Non, ça va pas.



Le déterminant est ue fonction multilinéaire, linéaire par rapport à chaque colonne!

Super merci

Mais du coup si C3"=(-1 1 -1) comment faire le déterminent de ce (C1,C2,y.C") ?

En ajoutant la deuxième ligne à la première et à la seconde du gagnes deux zéros.

Si tu développes ton déterminant par rapport à la 3° colonne, tu obtiens:

dét(A)=cdf+gae-gbd; tu as 7 paramètres. Qu'est ce que tu espères?