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Optimisation des besoins d'achat
Hello !
Pour un projet perso, j'ai eu besoin de 9 tasseaux de 85 cm et 6 tasseaux de 50 cm.
Les tasseaux bruts que j'ai choisis font 400 cm chacun et j'ai voulu optimiser mon achat en achetant le minimum de tasseaux possible.
Dans mon cas précis, c'était faisable à la main, sans algorithme "construit". Mais du coup, je me pose la question : comment faire si j'avais des besoins bien plus grands et qu'additionner les longueurs à la main n'était pas envisageable ?
Avez-vous des pistes pour un algorithme ?
Le problème est tout bête, je mets ma main à couper qu'il existe un truc, mais ça fait un bout de temps que je n'ai pas eu un cours de maths, donc les souvenirs sont lointains haha !
Merci d'avance pour vos pistes de réflexion !
Jérém
salut
effectivement il existe fort probablement des algo d'optimisation pour le cas général suivant :
j'ai besoin de m tasseaux de x cm et n tasseaux de y cm.
Les tasseaux bruts que j'ai choisis font mesurent L cm chacun et j'ai voulu optimiser mon achat en achetant le minimum de tasseaux possible.
il est donc déjà évident qu'on a les contraintes x
L et y L
ensuite en notant M = E(L/x) et N = E(L/y) donnent des contraintes sur les entiers a et b suivant :
enfin plus précisément il faudra regarder les combinaisons linéaires ax + by
L (a et b entiers positifs a M et b N)
pour tout couple (a, b) fixé il faudra compter le nombres de tasseaux utilisés ...
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