Je dispose d'un nuage de n points (xi,i=1,n) caractérisant une partie surfacique s'apparentant à une partie cylindrique.
Je cherche les caractéristiques de ce cylindre (centre:c, axe:u, rayon,r).
Je connait l'expression de la distance entre un point xi et le cylindre : soit dist_i(c,u,r) cette distance. Soit a=(c,u,r).

Dans un premier temps, j'ai cherché le cylindre moyen, celui qui passe au mieux par le nuage de point. Il s'agissait d'un problème de Moindres Carrés:
Min_a( Somme_i dist_i(a)**2 ) => j'ai obtenu c, u,et r, c'est à dire un cylindre qui minimise l'erreur moyenne. Pour info, j'ai utilisé un algo de Levenberg-Marquardt.

Maintenant, je m'intéresse à la détermination du cylindre qui va minimiser l'erreur max. Le problème est donc:
Min_a (max_i dist_i(a) ).
Question : comment faire ?