Bonjour,

On cherche à obtenir le vecteur de R^N minimisant la fonctionnelle
J(x) = (1/2)<Ax,x> - <b,x> A matrice symétrique et b vecteur de R^N sur un sous ensembles K de contraintes.

On rappelle l'algorithme d'uzuwa, contraintes d'inégalités Cx<f (avec p contraintes):

On se donne ₀ un vecteur de ^p.
Iterer pour n 0
(i) trouver x_n tq (Ax_n-b) + C^T₀ = 0
(ii) _n+1 = P_F(n + (Cx_n - f)), ou F := (⁺)^p

et l'algorithme d'Uzawa, mais pour des contraintes d'egalites C'x = f'e (avec q contraintes) :
On se donne '₀ un vecteur de ^p.
Iterer pour n 0'
(i) trouver x_n tq (Ax_n-b) + C'^T₀ = 0
(ii) '_n+1 = n + (C'x_n - f')

On rappelle que pour la projection sur K = _i[ai;+inf[, on a la formule P_K(x) = (max(ai; xi))_i.



Je dois à partir de ces 2 algos, proposer un nouvel algorithme pour des contraintes mixtes (p inégalités et q égalités) mais je ne vois pas du tout comment faire

Merci.