salut

la solution d'un système est effectivement un n-uplet et un couple dans le cas de deux inconnues

un couple est une paire ordonnée et si la solution est (2,3) alors (3,2) n'est pas solution

maintenant quel ordre choisir :: en général on retrouve un implicite qui est d'ordonner les variables selon l'ordre alphabétique ... si rien n'est spécifié dans l'énoncé .... à toi de voir .....

si on le dit dans l'énoncé ou non ....

Merci,
mais en réalité ma question est : que dire à des élèves de troisièmes ?
Finalement, dans ce cas, si rien n'est précisé, il vaut mieux leur dire d'écrire b=2 et p=3 ?

ils doivent connaitre le couple des coordonnées d'un point donc il est préférable de parler de couple solution ....


d'autant plus qu'il est ensuite aisé d'interpréter cette solution commes les coodrdonnées d'un point d'intersection de deux droites/courbes ....

ça les entraine aussi à faire un effort intellectuel pour interpréter/donner les "bonnes coordonnées" et à être rigoureux pour apprendre à bien nommer les choses dans le bon ordre ....

Je compte évidemment parler de couple solution, et quand c'est (x;y) il n'y a pas d'ambigüité. De plus, dans les cas (x;y), il est fréquent que y dépend de x.
Mais dans le cas précis d'un exercice, où une valeur ne dépend pas de l'autre, que les inconnues ne sont pas imposées (ou même si elles le sont). A part contourner le problème en posant dans l'énoncé "trouve le couple (b;p)" comment peut-on faire ?
Est-ce que, si c'est un problème totalement "ouvert", dans lequel je n'impose pas de poser un système d'équation ... si un élève fait le choix de poser un système qu'il résout, et qu'il conclue son système en disant "le couple solution est (2;3)", comment être "sûr" que c'est (2;3) et pas (3;2) ?
Y a-t-il une règle ?
Y a-t-il un "bon" ordre.
Pour être concret, je pose le problème ouvert, et imaginons que je souhaite utiliser un système et conclure "le couple solution est", quel est ce couple ?
Exercice : dans un (petit) élevage de poules et lapins je compte 5 têtes et 14 pattes.
Combien y a-t-il de poules ? Combien y a-t-il de lapins ?

l'important n'est pas l'ordre c'est de savoir quel nombre est associé à quelle variable

on note p et l les inconnues représentant les nombres de lapins et de poules celui qui te donne le couple (3,2) et que le 3 correspond aux lapins a compris et a bon...

mais la solution est aussi le couple (2,3) pour celui qui nomme le nombre de poules en premier .....

dqans la phrase que j'ai soulignée je ne précise pas de couple (p,l) ou (l,p) donc les deux réponses sont acceptables du moment que la personne sait de quoi elle parle

celui qui commence par "soit (p,l) le couple solution avec p ..." et qui te donne la réponse (3,2) a par contre faux ....