Niveau autre

ordre sur une droite

Posté par
pppa 31-03-13 à 11:02

Bonjour à toutes/tous

Comment comprenez-vous l'énoncé suivant (complet)?

On considère les points distincts a,b,c,d d'une droite (D)

Définir des ordres possibles de (D) , autre que les ordres naturels, en utilisant ces 4 points.

Merci de me dire

Posté par re : ordre sur une droite 31-03-13 à 11:19

Bonjour,

tu prends une grande feuille de papier,
et tu listes abcd
             abdc
             bacd
             ...
tu établiras bien qua "abcd" est un ordre naturel ,
et qu'il faut peut être l'enlever de la liste

bonne réflexion

Posté par re : ordre sur une droite 31-03-13 à 11:27

... soit donc 4 ! = 24 ordres possibles auxquels on retranche les cas qui contiennent des ordres naturels

Posté par re : ordre sur une droite 31-03-13 à 12:23

Merci pour ces précisions.

Je suis d'accord avec le dénombrement, mais je ne parviens pas à me représenter "concrètement" ce que peut signifier un ordre - non naturel - comme b,a c, d par ex.
L'énoncé ne le précise pas , mais faut-il comprendre que a.b.c.d sont rangés dans un ordre donné au départ, immuable quelles que soient les permutations, ou bien justement, s'agissant de permutations, on peut "déplacer" les 4 points?

Mais dans ces conditions on pourrait orienter la droite (D) tout aussi "naturellement" selon b,a, c et d.

Voyons-vous où achoppe ma réflexion ?

Merci de me dire ce que vous en pensez pour clarifier mes idées sur ce point.