Moi aussi je suis sur ma fain. On est plusieurs à s'être déjà plains sur d'autres topics. Je crains fort que les poseurs d'énigmes sont en manque d'inspiration et trop occupés par d'autres activités.

Isis

Bonjour,

A noter que J-P nous a donné un os(_{une arête !}) à ronger en attendant les délibérations du jury sur le choix de la prochaine énigme :

re : Un produit... qui nous retourne !
posté par :  J-P (Correcteur)
posté le 30/03/2005 à 18:01
Hors énigme, pour celui (ajouté : ceux) qui est (ajouté : sont) en manque:

Rechercher dans R² les solutions de x^y + y^x = 1

J'avais bien une hypothèse, sinon, sur cette pénurie d'énigme : Présentation du classement : la forme aide à saisir le fond...

Philoux

Bonjour,

Pour faire patienter Matthieu et Isis, celle-ci :

Considérons l’équation :
x² + 1 = 0

Nous pouvons encore l’écrire :
(x + 1)² - 2x = 0
(x + 1)² = 2x

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :
x ≥ 0

Mais notre équation de départ peut également s’écrire :
(x - 1)² + 2x = 0
2x = -(x - 1)²

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :
x ≤ 0

On a vu que x ≥ 0 et x ≤ 0, donc x = 0.
Pourtant 0 ne vérifie pas l’équation de départ. Où est l’erreur ?

Philoux

Il n'y a pas d'erreur. L'équation de départ n'admet pas de solution dans .

Isis

Bonjour,

Elle est solvable dans mais alors plus question de parler d'inégalités.

A plus

Oui Isis, c'est l'erreur de raisonnement qui est demandée.

Philoux

Par ailleurs, as-tu des idées sur celle de J-P ?

Rechercher dans R² les solutions de x^y + y^x = 1

J'insiste toujours qu'il n'y a pas de faute de raisonnement. Si on ne sait pas au départ qu'il n'y a pas de solution tout le raisonnement est très juste. Comme on a pu exclure tous les de l'ensemble de solutions on conclu qu'il n'y en a pas.

Je n'ai pas du tout essayé de résoudre car j'ai estimé que ça me prendrais trop de temps et que ce n'est pas le type de problème qui me fait sauter de joie. Je m'y mettrais peut-être si j'avais plus de temps...

Isis

ça va repartir bientôt les énigmes (le mois prochain c'est demain en fait )

Il y a des moments où il y en a beaucoup et d'autres ou c'est calme... c'est selon la motivation / temps dispo des posteurs d'énigmes...

Il y a tout de même eu 22 énigmes en mars...
c'est un rythme pas négligeable ... surtout que des nouveautés continuent d'être apportées en parallèle (fiches capes, agreg, amélioration classement, .hlp téléchargeable...)

Bonjour,

Les énigmes reprennent aujourd'hui ?

Poisson d'avril ? ou smiley d'avril ?

Merci à Tom_Pascal pour la gestion de l' et le plaisir des mathîliens !

Philoux