Bonjour,

la parabole passe par les point suivants : A(-2;-6) ; B(1;0) et C(4;24) donc (* ici pour multiplier)

-6 = a*(-2)² + b*(-2) + c
0 = a*(1)² + b*(1) + c
24 = a*(4)² + b*(4) + c

et ces 3 équations te permettront de trouver a b et c

d'accord j'essaie tout de suite, merci beaucoup de votre aide, je me rend compte en faite que c'était tres simple !!

Alors, il faut que tu trouves les inconnues a, b et c.
Pour cela tu vas devoir faire un système, en remplacant à chaque fois, y et x par les coordonnées des points A, B et C qu'on te donne
-6=4a-2b+c
0=a+b+c
24=16a+4b+c

Après tu devrias y arriver toute seule.
Si tu as un problème pour la suite fais signe
cordialement
chris

Bonjour.

Quand tu écris que y = ax² + bx + c, cela signifie que si tu remplaces x par 4 (par exemple), cela te donnera l'ordonnée y correspondante sur la représentation graphique. D'après l'énoncé, on te donne trois abscisses (les "x") et les trois ordonnées correspondantes (les "y").
¤ Pour A : remplace x par -2 et y par -6 : (1)
¤ Pour B : remplace x par 1 et y par 0 : (2)
¤ pour C : remplace x par 4 et y par 24 : (3)

(1) <=> 4a - 2b + c = -6
(2) <=> a + b + c = 0
(3) <=> 16a + 4b + c = 24

Tu dois maintenant résoudre ce système pour trouver a,b,c.

Cordialement RR.

J'ai fais ce que vous m'avez dit, et ensuite j'ai additionner les 3 équations ensemble, ce qui me donne :
-6 = 4a + 2b + c
0 = a + b + c
24 = 16a + 4b + c
__________________
= 18 = 21a + 7b + 3c
J'ai déduit grace aux équations que : c = 4a+2b
J'ai donc remplacer ce qui me donne :
18 = 21a + 7b + 3c
18 = 21a + 7b + 3(4a + 2b - 6)
18 = 21a + 7b + 12a + 6b - 18
18 + 18 = 33a + 13b

Mais apres je suis un peu perdu pour continuez je n'ai pas encore vu les systement d'équation a 3 inconnus

Merci d'avance de vos explications si possible

6 = 4a + 2b + c
0 = a + b + c
24 = 16a + 4b + c

a = -b-c

6 = 4.(-b-c) + 2b + c
24 = 16.(-b-c)+ 4b + c

6 = -4b - 4c + 2b + c
24 = -16b - 16c + 4b + c

6 = -2b - 3c
24 = -12b - 15c

36 = -12b - 18c
24 = -12b - 15c

36-24 = -18c + 15c
12 = -3c
c = -4

6 = -2b - 3c
6 = -2b + 12
2b = 6
b = 3

a = -b-c
a = -3+4
a = 1
-----
a = 1 ; b = 3 et c = -4

Sauf distraction.  

d'accord, en faite c'est pratiquement pareil que les équations a une inconnu il faut juste trouver la solution qui marche, je vous remercie beaucoup !!!

pourquoi a = -b-c c pas a= b+c ??

Tu as une équation du système qui est :

0 = a + b + c

OK ?

-->

0 = a + b + c
0 - (b+c)= a + b + c - (b+c)
-b - c = a + b + c - b - c
-b - c = a

soit a = -b - c

OK ?
-----
Sauf distraction.