Bonjour,

f(-0) = -f(0)
Je te laisse conclure.

f(-x) = f(0-x) = f(0) - f(x) = -f(x)
donc f est impaire

Mais je pense que je dois faire une grande démonstration, et je ne sais vraiment pas comment tout démontrer en un texte

Tu as "montré" que f est impaire.

Mais ce n'est pas ce que demande l'énoncé.
L'énoncé suppose que f est impaire.
Et demande de montrer que f(0)=0

Nicolas

l'image de 0 est 0 est Df est symétrique par rapport a 0
donc f(0)=0

Je ne comprends pas ton message.
Pourquoi dis-tu que l'image de 0 est 0 ?

Je suis désolé j'ai du partir a toute vitesse ...
enfait je voulais dire que x, c'est 0
donc : -f(0)=f(-0)
donc c'est la meme chose
Or on sait que que 0 et -0 c'est pareil
et que un réel ne peut pas avoir deux images donc f(0)=0

enfin je n'y arrive je suis perdu

f est impaire.
donc, pour tout x du domaine de définition, f(-x) = -f(x)
En particulier, en prenant x=0 :
f(-0) = -f(0)
f(0) = -f(0)
2*f(0) = 0
f(0) = 0

Merci beaucoup

Je t'en prie.