Posté par dernyre : Partie entière 4 06-09-21 à 22:24
Bonsoir
-1 < x < 0 devrait convenir
Posté par caritare : Partie entière 4 06-09-21 à 22:39
bonsoir
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je dirais [-1;-0.5[
par calcul, j'arrive à justifier la borne -0.5,
mais pour -1... je continue à réfléchir.
Posté par carpediemre : Partie entière 4 07-09-21 à 09:20
salut
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posons x = n + d = 3p + r + d avec
E(x) = n = 3p + r (division euclidienne de n par 3)
d [0, 1[
0 r 2
0 d < 1
donc -1 r + d - 1 < 2 donc E[(r + d - 1)/3 {-1, 0, 1}
et de même E(2d) {0, 1}
donc p = -1 et r = 2
donc
Posté par caritare : Partie entière 4 07-09-21 à 11:25
bonjour à tous
@carpediem
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donc -1 r + d - 1 < 2 donc E[(r + d - 1)/3] {-1, 0, 1} --> ce n'est pas plutôt {-1, 0} ?
donc p = -1 et r = 2 --- et ici, je suppose que c'est un raccourci, mais je n'arrive pas à l'établir à partir de ce qui précède.
on essaie les différentes combinaisons des valeurs trouvées ?
tu pourrais me donner une piste si tu en as le temps ? Merci.
Posté par caritare : Partie entière 4 07-09-21 à 13:44
@ carpediem
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... c'était bien ça, j'ai compris la démo.
merci flight
Posté par jandri re : Partie entière 4 07-09-21 à 16:13
Bonjour,
c'est immédiat en faisant une représentation graphique des deux droites d'équations et
Posté par carpediemre : Partie entière 4 07-09-21 à 16:57
carita : oui et oui à tes deux questions :
pour la deuxième effectivement une disjonction de cas non écrite car du calcul mental amène assez vite à cette conclusion ...
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