Partie entière

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Partie entière 
Posté par 
flight  06-06-24 à 22:15
Bonsoir 

je vous propose l'exercice suivant  :

Il s'agit de résoudre  l'équation suivante dans R  :

E(3x) + E(2x)+ E(x)= 7    ou E est la partie entière 
 Posté par 
jandri re : Partie entière   06-06-24 à 22:40
Bonsoir,

je trouve : 
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 Posté par 
carpediemre : Partie entière   07-06-24 à 08:23
salut

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si  alors E(3x) + E(2x) + E(x) > 7

si   alors E(3x) + E(2x) + E(x) < 7

donc 

posons alors classiquement x = 1 + r avec 

donc f(r) = E(3r) + E(2r) + E(r) = 1

si   alors 

si  alors 

donc 
 Posté par 
dpire : Partie entière   07-06-24 à 08:49
Bonjour,

Déjà on élimine les x négatifs .

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Sachant que x=1--->=6

reste à combler +1  soit 1/3

 ce qui donne un minimum de  x1+1/3

quant au maximum il ne faut pas atteindre +2

ce qui donne un maximum inférieur à 1+1/2 soit  x<1.5
 Posté par 
candide2re : Partie entière   07-06-24 à 11:25
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Bonjour,

 Posté par 
flightre : Partie entière   07-06-24 à 16:53
Bonjour 

bravo à tous , 
 Posté par 
jandri re : Partie entière   07-06-24 à 17:18
Non, parmi les quatre réponses l'une n'est pas tout à fait juste.
 Posté par 
Imodre : Partie entière   07-06-24 à 18:04
Bonjour

Dans ces exercices avec parties entières il faut toujours être prudent avec les bornes 

Imod
 Posté par 
Sylvieg re : Partie entière   07-06-24 à 18:42
Bonjour,

Il suffit de regarder 2 lignes au dessus pour voir que c'est une coquille 
 Posté par 
Imodre : Partie entière   07-06-24 à 18:48
Qui en doutait ?

Imod
  Posté par 
carpediemre : Partie entière   07-06-24 à 20:03
merci Sylvieg