bonne fête de la Nativité !
puisque pas mas d'entre vous sont en vacances, je vous propose une récréation; ce jeu ne demande pas à proprement parler de réponse, bien que je serai évidemment intéressé par les résultats que vous voudrez bien communiquer
principe
découvrez toutes les figures topologiquement différentes qu'on peut dessiner avec trois lignes (qu'on peut distinguer par leur couleur, pour plus de facilité) suivant les règles suivantes :

les lignes sont entièrement contenues dans le même plan

les lignes sont équivalentes topologiquement soit à un segment de droite, soit à un cercle, mais peuvent être déformés comme on veut (par exemple, spirale pour l'une, limites d'un pays pour l'autre)

deux lignes ne peuvent avoir entre elles que zéro, un ou deux points communs

pour l'équivalence topologique, on n'admet pas la 'tolérance de l'étirement de la pâte à modeler'; par exemple une portion de ligne qui se crée à partir d'une autre ligne ou disparaît dedans donne une autre figure; de même une portion de ligne qui passe de l'intérieur à l'extérieur d'une région et vice-versa; ou un point d'intersection qui se sépare en deux ou inversement

la simple permutation des lignes ne donne pas une autre figure; par exemple, avec deux lignes : un cercle rouge dans un cercle bleu est équivalent à un cercle bleu dans un cercle rouge

deux dessins pourtant équivalents globalement sont distincts si les lignes qui les composent n'ont pas les mêmes rapports entre elles; par exemple avec deux lignes, soit les segments de droites MN et PR qui se coupent en O; la paire des lignes MOP et NOR est équivalente à la paire de lignes MOR et NOP (dans les deux cas, les deux segments se touchent et continuent sans se croiser), mais ces deux paires ne sont pas équivalentes à la paire MON et POR (où les segments se croisent)

deux figures sont équivalentes si l'une est le reflet par miroir de l'autre

n'hésitez pas à demander des précisions
bon amusement