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Bonjour, pourriez vous m'aider pour un DM( Devoir Maison)?
Il est a rendre pour demain
Question : On considère un cône de révolution de sommet O et de génératrice OA = 6,5 cm.
Sa base est un disque de centre C et de diamètre [AB] mesurant 6,6 cm.
1/Calculer la valeur exacte de la hauteur [OC] du cône.
2/Construire, en vrai grandeur (sauf pour le disque), le cône en perspective cavalière.
Voila, je n'y comprend rien
Bonjour,
OC que tu cherches est un côté du triangle rectangle en C OCA.
OA est une donnée
CA=AB /2
Pythagore....
Bonjour,
la question 3 pas fournie peut être ?
en tout cas la question 2 avec sa perspective cavalière de cône n'est déja pas si évidente, heureusement qu'il est dit
en vrai grandeur (sauf pour le disque)
en effet en perspective cavalière, un disque sera vu comme une ellipse
reste que en perspective cavalière les droites verticales sont parallèles au plan de projection (une perspective est une projection de l'objet réel sur le plan de la figure)
toutes ces verticales sont donc "en vraie grandeur" (à l'échelle choisie s'il y a)
ainsi que toutes les droites qui en vrai sont parallèles au plan de la figure.
en particulier un diamètre de l'ellipse en perspective cavalière sera en vraie grandeur un des diamètres du disque de base
nota : on appelle diamètre d'une ellipse n'importe quelle droite qui passe par le centre, ne pas confondre avec le grand axe)
en vrai ce disque est inscrit dans un carré qui est vu en perspective comme un parallélogramme (fuyantes)
donc l'ellipse en question doit être inscrite dans un parallélogramme et son grand axe n'est pas le diamètre vu en vraie grandeur
aux extrémités de ce diamètre les tangentes à l'ellipse sont des fuyantes et pas des perpendiculaires à ce diamètre là !!
la figure fournie par Cpierre60 est donc fausse en perspective cavalière
bon, c'est pas lui qui l'a faite, il l'a pompée.
dans sa perspective on verrait un cube ainsi :
les verticales ne seraient pas parallèles au plan de projection, donc soumises à un facteur de réduction (sur des fuyantes à 90°)
avec une perspective cavalière véritable on a cela :
en bleu des traits de constructions.
DEFG est la vue en perspective du carré qui contient le disque de base
le point P est la vue en perspective d'une construction qui donnerait en vrai un point du cercle, donc cela construit un point de l'ellipse
on peut alors la tracer comme passant par A,B,H,K,P (conique passant par 5 points de Géogebra)
le contour apparent du cône est alors formé des deux tangentes OT et OT' à cette ellipse (outils tangente puis intersection de Geogebra)
le segment OB est donc caché (derrière OT')
les points T et T' permettent de définir les arcs cachées et visibles de cette ellipse (commande Arc[
la petite phrase "sauf pour le disque" permet de s'affranchir de ces considérations et de tracer un truc "à peu près vrai" comme la figure de Cpierre60 dans laquelle, l'ellipse a son grand axe "horizontal" sur la figure, et égal au diamètre en vraie grandeur du disque qu'elle représente.
l'ellipse étant tracée "au pifomètre à main levée".
et on n'en demande pas plus.
mes détails étant juste "pour la culture".
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