Bonjour,

en bas de cette page, on trouve une méthode :

J'ai lu vite fait, mais ça consiste à choisir le triangle de base ABC, puis la position de la projection du sommet du tétraèdre sur le plan (ABC).

Ensuite, il faut choisir la position du sommet, et c'est terminé, avec 2 coups de compas, on trouve les 2 dernières faces.

merci jamo
j'avais vu cette page....mais n'etais pas allee en bas!
il me reste plus qu'à tout bien comprendre! mais ça m'aide bien ce  projete S

Bonjour

en fait ta question revient à : "à quelle(s) condition(s) sur les rayons trois sphères de centres A, B et C seront-elles concourantes ?"

Bonjour Lafol et jamo,

Oui mais  maintenant avec l'indication du texte donné par Jamo je pars avec un point S dans le plan ABC , projeté du sommet D de la pyramide ABCD qui me permet de tracer les 3 perpendiculaires  aux cotes de ABC sur lesquels vont se trouver les "rabattus "de D , après avec deux cercles c'est bon ,en fait ABC sont au hasard, S aussi puis D1 (D1  varie sur une droite )
puis D2 puis D3 imposés.
  je crois bien avoir prouve que ca faisait des aretes rabattues de meme longueur ( même D3A=D2A)reste a voir si les 3 spheres centres A,B,C vont bien etre concourantes .
je fais ca car une seconde m'est un peu promise l'an prochain et ilya des tetraedres dans le bouquin  (ci, ci il en reste! )

je crois avoir trouve par de lourds calcul ( Pythagore= bon niveau 3eme) que les trois sphères se coupent en un même point D
comme le dit le texte cité  par Jamo il faut absolument choisir  D1 tel que d(D1,(CB))> d(S,(CB))

lourds calculs

Bonjour,
En repliant EAB et DAC, [EA] Et [DA] sont confondues et forment le sommet S. On a alors SB = EB et SC = DC qui correspondent à FB et FC.